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x03x4x恒成立,故命题错误;对于D,若命题P
N3
500,
则p
N3
500,显然正确故选:D
mZ
4.B【解析】由双曲线的标准方程,则根据题意mZ
可得m24
m2

m20
1,
即双曲线的标准方程为y2x21,其离心率为ec132,选B
3
a1
5.C
【解析】a2b
2
a2b
a24ab4b2
12411cos412
3,
3
故选C
6A解析∵等比数列a
的前
项和为S
a33且a2016a20170∴解得a13q1∴S1013故选A
7.B【解析】由题得,alog52,bl
2,c
5,由换底公式,得a1,log25
b

1log2e
,而log25

log2e
1,
0

1log25

1log2e
1,
即0

a

b
1
5c,
故选B
f8.D【解析】函数fx3si
2x向右平移0个单位,得到
2
2
g(x)
3si(
2x

2),因为两个函数都经过
P0
322

,所以
si


2,又因为2
,所以,所以g(x)3si(
2x2),由题意
2
2
4
4
si(
2x2)2,所以22k,kZ,此时k,kZ,
4
2
4
4
或22k3,kZ,此时k,kZ,故选D.
4
4
4
9.B
【解析】
由三视图可知,该几何体是如图所示的三棱锥ABCD(正方体的棱长为4,AC是
棱的中点),其体积为1124416,故选C
32
3
10C解析由题意在同一平面直角坐标系内作出y1x0y2log3xx0的图象
根据定义可知函数fx关于y轴的对称点的组数就是关于y轴对称后图象交点的个数
所以关于y轴的对称点的组数为2故选C
11.D【解析】由题意得,∴,∴点轨迹是以
为焦点的椭圆,
,∴,∴动点的轨迹方为程故选:D.
12.A【解析】由题意,
g(x)
3x2

2x

(x3x

2),∴函数
g(x)在

12
,23

上递减,


23
,2
上递增,
g(1)115=41,(g2)8451,若对任意的
284
8
x1
x2


12

2
,都有
(fx1)
g(x2)
2
成立,即当1x22
时,
(fx)1
恒成立,
即axl
x1恒成立,即axx2l
x在1x2上恒成立,令(hx)xx2l
x,
x
2
则h(x)12xl
xx,h(x)32l
x,当1x2时,h(x)32l
x<0,2
f即h(x)r
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