x03x4x恒成立，故命题错误；对于D，若命题P
N3
500，
则p
N3
500，显然正确故选：D
mZ
4．B【解析】由双曲线的标准方程，则根据题意mZ
可得m24
m2

m20
1，
即双曲线的标准方程为y2x21，其离心率为ec132，选B
3
a1
5．C
【解析】a2b
2
a2b
a24ab4b2
12411cos412
3，
3
故选C
6A解析∵等比数列a
的前
项和为S
a33且a2016a20170∴解得a13q1∴S1013故选A
7．B【解析】由题得，alog52，bl
2，c
5，由换底公式，得a1，log25
b

1log2e
，而log25

log2e
1，
0

1log25

1log2e
1，
即0

a

b
1
5c，
故选B
f8．D【解析】函数fx3si
2x向右平移0个单位，得到
2
2
g（x）
3si（
2x

2），因为两个函数都经过
P0
322

，所以
si


2，又因为2
，所以，所以g（x）3si（
2x2），由题意
2
2
4
4
si（
2x2）2，所以22k，kZ，此时k，kZ，
4
2
4
4
或22k3，kZ，此时k，kZ，故选D．
4
4
4
9．B
【解析】
由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥ABCD（正方体的棱长为4，AC是
棱的中点），其体积为1124416，故选C
32
3
10C解析由题意在同一平面直角坐标系内作出y1x0y2log3xx0的图象
根据定义可知函数fx关于y轴的对称点的组数就是关于y轴对称后图象交点的个数
所以关于y轴的对称点的组数为2故选C
11．D【解析】由题意得，∴，∴点轨迹是以
为焦点的椭圆，
，∴，∴动点的轨迹方为程故选：D．
12．A【解析】由题意，
g（x）
3x2

2x

（x3x

2），∴函数
g（x）在

12
，23

上递减，
在

23
，2
上递增，
g（1）115＝41，（g2）8451，若对任意的
284
8
x1
x2


12

2
，都有
（fx1）
g（x2）
2
成立，即当1x22
时，
（fx）1
恒成立，
即axl
x1恒成立，即axx2l
x在1x2上恒成立，令（hx）xx2l
x，
x
2
则h（x）12xl
xx，h（x）32l
x，当1x2时，h（x）32l
x＜0，2
f即h（x）r