购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超
f过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单
价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请
问她购买了这种服装
件
12．长方形台球桌ABCD上，一球从AB边上某处P点击出，分别撞击球桌的边BC、CD、DA
各1次后，又回到出发点P处．
每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边
所成的角相等例如图中∠α∠β．若AB3，BC4，
则此球所走路线的总长度不计球的大小为
第10题13如图在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．
14在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图所示的正方形ABCD内（包括边界）
整点的个数共有
个
B（0，6）
第13题
第14题
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．（1）填空：a1a1__________a1a2a1__________a1a3a2a1__________
（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：
a1a
a
1a2a1__________（3）根据上述规律，请你求3201332012320113的值
得分评卷人
faab3ba5b
16若a0b0求abab的值
2a3bab
得分评卷人
得分评卷人
17．若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且x1＋x2＝2kk是整数，则称方程x2
＋bx＋c＝0为“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2＋3x－247＝0，x2＋8x－48＝0都是“偶系二次
方程”．
1判断方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
2请你写出一个整数c＝
，使得关于x的方程x2＋2x＋c＝0是“偶系二次方程”，
3对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2＋bx＋c＝0是“偶系二次方程”，并
说明理由．
f18已知四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，
得分
连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：
评卷人
（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD
的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；
（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2PC2PB2PD2；
（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）
所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．
MP
A
D
Q
B
N
C
图（1）
A
D
P
B
C
图（2）
y
AH
D
P
B
C
O
r