清华附中高09级适应性练习理科数学
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
xx2xi1．若复数z（xR）为纯虚数，则x等i
于（A．0）B．1C．1D．0或1
2．已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
53cm2C．3cm3
A．
B．
33cm2
D．2cm3
exx013．已知函数fx则ffel
xx01A．B．ee1C．D．ee
A．
5B．
6
4．如图若程序框图输出的S是126则判断框①中应为（）C．
7D．
85．已知正项数列a
中，a11，a22，2a
2a
12a
12
2，则a6等于（A．16B．8C．22D．4
）
6．从12345中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则PBA等于（A．14B．18C．25）D．12）
7．已知正实数ab满足不等式ab1ab则函数fxlogaxb的图象可能为（
1
f8．已知点A10、B10，Px0y0是直线yx2上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率e关于x0的函数为ex0，那么下列结论正确的是（A．e与x0一一对应C．函数ex0无最小值，有最大值B．函数ex0是增函数D．函数ex0有最小值，无最大值）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
9．某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为
185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生____人．
10．如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆O，弦
BO

C
ED
A
P
CDAB于点E，已知圆O的半径为3，PA2，则PC______OE__________
11．曲线4cos关于直线
为
．

4
对称的曲线的极坐标方程
12如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线fxsi
xx0
及直线xaa0与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，




1，则a的值是4yx13．已知不等式组yx表示的平面区域S的面积为4，点PxyS，则z2xy的xa
若落在阴影部分的概率为最大值为14．若点集Axyx2y2≤1，Bxy1≤x≤11≤y≤1，则点集
Qxyxx1x2yy1y2x1y1Ax2y2r