数集合D内的每一个确定的值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的实数值与它对应，那么y就是x的函数，记作yfxxD，x叫做自变量，y叫做因变量，x的取值范围D叫做函数的定义域，和x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。当函数的变量之间的对应关系不适合或者难以用解析式刻画时，图或表是有效的表示函数的方法。当一个函数可用分段的解析式表示时，把这个函数叫做分段函数。
32函数关系的建立当我们要用数学方法解决实际问题时，首先要把问题中的有关变量及其关系用数学的形式表示出来，通常，这个过程叫做建模。
33函数的运算一般地，已知两个函数yfxxD1，ygxxD2，设DD1D2，并且D不是空集，那么当xD时，yfx与ygx都有意义，于是把函数yfxgxxD叫做函数yfx与ygx的和。
34函数的基本性质一般地，如果对于函数yfx的定义域D内的任意实数x，都有fxfx，那么就把函数yfx叫做偶函数。函数定义域D关于原点对称
f是这个函数为偶函数的必要非充分条件。如果函数yfxxD是偶函数，那么函数yfx的图像关于y轴成轴对称图形，反过来，如果一个函数的图像关于y轴成轴对称图形，那么这个函数必是偶函数。
如果对于函数yfx的定义域D内的任意实数x，都有fxfx，那么就把函数yfx叫做奇函数。如果函数yfxxD是奇函数，那么函数yfx的图像关于原点成中AB心对称图形，反过来，如果一个函数的图像关于原点成中心对称图形，那么这个函数必是奇函数。
第四章幂函数、指数函数和对数函数（上）41幂函数的性质与图像一般地，函数yxk（k为常数，kQ叫做幂函数。幂函数的图像都经过点（1，1）42指数函数的图像与性质一般地，函数yaxa0a1叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。指数函数的性质：（1）指数函数yax的函数值恒大于零。（2）指数函数yax的图像经过点（0，1）。（3）函数yaxa1在内是增函数，函数yax0a1在内是减函数。
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