命题叫做逆否命题，如果其中一个叫原命题，那么另一个命题就叫做原命题的否命题。如果我们把、的否定分别记作、，那么命题“如果，那么”的否命题就是：“如果，那么”。如果A、B是两个命题，，，那么A、B叫做等价命题。原命题与逆否命题就是等价命题。
15充分条件，必要条件
f一般地，用、分别表示两个命题，如果命题成立，可以推出命题也成立，即，那么叫做的充分条件。叫做的必要条件。
16子集与推出关系
设A、B是非空集合，A＝aa具有性质，B＝bb具有性质，则
与等价。
第二章不等式21不等式的基本性质ab的充要条件是ab0；ab的充要条件是ab0；ab的充要每件是ab0。性质1：如果abbc，那么ac；性质2：如果ab，那么acbc；性质3：如果abc0那么acbc；
如果abc0，那么acbc。22一元二次不等式的解法只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次，这样的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是：
ax2bxc0或ax2bxc0（a0）一般地，设一元二次不等式为
ax2bxc0或ax2bxc0（a0）当对应的一元二次方程ax2bxc0的根式判别式b24ac0时，先求出方程的两个实数根x1、x2（不妨设x1x2），于是不等式ax2bxc0的解集为
xxx1或xx2；
f不等式ax2bxc0的解集为
xx1xx2。
设a、b都为实数，并且ab，规定：
（1）集合xaxb叫做闭区间，表示为ab；
（2）集合xaxb叫做开区间，表示为ab；
（3）集合xaxb或xaxb叫做半开半闭区间，分别表示为
ab或ab。
（4）把实数集R表示为；把集合xxa、xxa、xxb
和xxb分别用区间a、a、b和b表示，与也叫做区间
的端点；“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大”。当判别式0时，所以不等式ax2bxc0的解集为实数集R；不等式
ax2bxc0的解集为空集。
当


0时，
x1

x2


b2a
，所以不等式
ax2
bx
c

0
的解集为
bb；不等式ax2bxc0的解集为空集。

2a2a
23其他不等式的解法
型如fx0或fx0（其中fx、x为整式且x0的不等式称
x
x
为分式不等式。
24基本不等式及其应用基本不等式1对任意实数a和b，有a2b22ab，当且仅当ab时等号成立。基本不等式2对任意正数a、b，有abab，当且仅当ab时等号
2
f成立。把ab和ab分别叫做正数a、b的算术平均数和几何平均数。2
第三章函数的基本性质31函数的概念在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某个实r