南京市2015－2016学年度第一学期高二期末调研
数学卷（理科）
注意事项：
201601
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分．本试卷满分为100分，考试时间为100分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．．．．一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．1．命题：“x∈Q，x2－8＝0”的否定是
2
▲
．▲．
2．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y＝2px经过点4，2，则实数p＝3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2－y2＝1的渐近线方程是
2
▲
．▲条件（用“充分不
x4．已知p：0＜m＜1，q：椭圆＋y2＝1的焦点在y轴上，则p是q的m必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”填空）．5．函数fx＝x＋si
x的图象在点O0，0处的切线方程是▲．
→→6．在空间直角坐标系中，已知A1，0，0，B4，－3，0，且AP＝2PB，则点P的坐标是
▲
．
x≥1，7．已知实数x，y满足y≥0，则z＝x－2y的最大值是x＋y≤2，
y
▲
．
D
C
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以正方形ABCD的两个顶点A，B为焦点，且过点C、D的双曲线的离心率是▲．▲．
第8题AOBx
x9．函数fx＝x（e为自然对数的底数）的最大值是e
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点O0，0，A3，0，动点P满足2PO＝PA，则点P的轨迹方程是▲．
11．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝4x上一点P到点A3，0的距离等于它到准线的距离，则PA＝▲．
f12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x，y＝0，x＝tt＞0围成的△OAB的面积为St，则St在t＝2时的瞬时变化率是▲．
yB
y＝3x
13．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x＋y－3＝0和圆M：x2＋y－m2＝8．若圆M上存在点P，使得P到直线l的距离为32，则实数m的取值范围是▲．
OAx
第12题
14．已知函数y＝x3－3x在区间a，a＋1a≥0上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的实数a的所有值是▲．
二、解答题：本大题共6小题，共计58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．．证明过程或演算步骤．15．（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C过点0，2，其焦点为F1－5，0，F25，0．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知r