方法方加加减减
专题12二次函数的图象与性质
1．2018广安抛物线y＝x－22－1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是
A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度2．2018成都关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是A．图象与y轴的交点坐标为0，1B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为－33．2018青岛已知一次函数y＝bax＋c的图象如图Z－12－1，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是
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图Z－12－1
图Z－12－24．2018毕节已知二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象如图Z－12－3所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＞0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0，其中正确的个数是
A．1B．2C．3D．4
图Z－12－35．2018巴中已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示，那么它的图象与x轴的另一个交点的坐标是________．
x…－1012…
y…0343…62018镇江已知二次函数y＝x2－4x＋k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是________．
7．2018德阳已知函数y＝（（xx－－26））22－－22，（（xx≤4）4）使y＝a成立的x值恰好只有3个时，则a的值为________．
8．2018宁波已知抛物线
y＝－12x2＋bx＋c
3经过点1，0，0，2．
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1求抛物线的函数解析式；2将抛物线y＝－12x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数解析式．
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详解详析
1．D2D3A4D53，06k＜472
8．解：1把1，0和0，32代入y＝－12x2＋bx＋c，得
1－2＋b＋c＝0，
b＝－1，
c＝23，
解得c＝32，
∴抛物线的函数解析式为y＝－12x2－x＋32
2∵y＝－12x2－x＋32＝－12x＋12＋2，
∴此抛物线的顶点坐标为－1，2，
∴将抛物线y＝－12x2－x＋32平移，使其顶点恰好落在原点的一种平移方法为先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度．答案不唯一
平移后的函数解析式为y＝－12x2
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