二、利用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明三角形相似1、在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），C（1，0）点D在坐标轴上，使△AOB与△DOC相似，则D点的坐标为__________________2、在直角坐标系中有两点A（4．0）、B（0，2），如果点C在轴x上（C与A不重合），当点C的坐标为__________时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似3、如图，在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且BP3PC，Q是CD的中点1）求证△ADQ∽△QCP；2）求证AQ⊥PQ
4、已知，如图，BDCE是△ABC的两条高，求证：△ADE∽△ABC
5、如图，E是四边形ABCD的对角线BD上的一点且AB：AEAC：AD∠BAE∠CAD，求证∠ABE∠ACD
6、如图，四边形ABCD、DCEF、EFGH都是正方形。（1）△ACF与△ACG相似吗？说明你的理由。（2求∠1∠2∠3的度数
7、如图点CD都在线段AB上△PCD是等边三角形（1当ACCDDB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB（2）当△ACP∽△PDB时求∠APB的度数。
8、如图，在Rt△ABC中，△ACB90，CD⊥AB于点D，分别以AC、BC为边向三角形外作等边三角形△ACE和等边△BCF，DE、DF，试说明△ADE∽△CDF
3
f三、利用“三边对应成比例的两个三角形相似”证明三角形相似1．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝24，EF＝12，FD＝16，那么这两个三角
形能否相似的结论是____________，理由是__________________．2．图中两个三角形相似吗？答：_____．理由是______________________________________。3如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）
15
20
27
40
①
②
③
④
25
45
A①和②B②和③C①和③D②和④
4．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝24，EF＝12，FD＝16，那么这两个三角
形能否相似结论是____________，理由是______________________________________________．
5．△ABC的三边为2，3，a，△A1B1C1的三边长为2，b，10，若△ABC∽△A1B1C1，则a，b分别是（）
A．5，6B．5，6C．6，5D．6，5
6．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．
7．如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3，CD＝6，AC＝4，DA＝8．问AC平分∠BAD吗？为什么？
CB
D
A
8．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：1△ODE∽△OAB；2△ABC∽△DEF．
9、在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，请证明。
4
f四、三角形判定方法的综合应用1、已知，如图：CE是Rt△ABC的斜边上的高，在CE的延长线上任取一点P，
连结AP自B作BG⊥AP于G交CP于D，求证：CEr