时间60分钟，满分80分一、选择题共6个小题，每小题5分，满分30分1．与向量a＝1，－1，－2垂直的一个向量的坐标是1A．，11313C．－，，－122B．－1，－32D．2，－3，－22
解析：由两向量垂直的充要条件可得．答案：C
2．设空间四点O，A，B，P满足OP＝OA＋tAB，其中0t1，则有

A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的延长线上C．点P在线段BA的延长线上D．点P不一定在直线AB上解析：∵0t1，∴P点在线段AB上．答案：A
13．已知空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则AB＋BD＋BC等于2A．AGB．AG1C．BCDBC21解析：依题意有AB＋BD＋BC＝AB＋BG＝AG2

答案：A4．已知a＝2，－13，b＝－14，－2，c＝75，λ，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于62A764C763B765D7
解析：∵a、b、c三向量共面，所以存在实数m、
，使得c＝ma＋
b
7＝2m－
即5＝－m＋4
λ＝3m－2
∴λ＝657
f答案：D
5．2010淄博模拟设A、B、C、D是空间不共面的四个点，且满足ABC＝0，AAADC＝0，ADB＝0，则△BCD的形状是A
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形D．无法确定解析：BCD＝AC－ABAD－AB＝ACD－ACB－ABD＋AABA22AB＝AB0，同理，DBC0，CBD0，∴△BCD为锐角三角形．DC答案：C6如图，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于A．2BACAB．2ADDB


C．2FGACD．2EFBC解析：2ADD＝2acos60°2a＝aB答案：B二、填空题共3个小题，每小题5分，满分15分7．已知点A121，B－134，D111，若AP＝2PB，则PD的值是________．解析：设Px，y，z则AP＝x－1，y－2，z－1PB＝－1－x3－y4－z18由AP＝2PB知x＝－，y＝，z＝33r