指数与指数幂的运算
（一）教学目标1．知识与技能（1）理解
次方根与根式的概念；（2）正确运用根式运算性质化简、求值；（3）了解分类讨论思想在解题中的应用2．过程与方法通过与初中所学的知识（平方根、立方根）进行类比，得出
次方根的概念，进而学习根式的性质3．情感、态度与价值观（1）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（2）培养学生认识、接受新事物的能力（二）教学重点、难点1．教学重点：（1）根式概念的理解；（2）掌握并运用根式的运算性质2．教学难点：根式概念的理解（三）教学方法本节概念性较强，为突破根式概念的理解这一难点，使学生易于接受，故可以从初中已经熟悉的平方根、立方根的概念入手，由特殊逐渐地过渡到一般的
次方根的概念，在得出根式概念后，要引导学生注意它与
次方根的关系，并强调说明根式是
次方根的一种表示形式，加强学生对概念的理解，并引导学生主动参与了教学活动故本节课可以采用类比发现，学生合作交流，自主探索的教学方法（四）教学过程
教学环节提出
教学内容
师生互动
设计意图
先让我们一起来看两个问题（见教材P5253）
老师提出问题，学生思考回答
由实际问题引入，
f问题
在问题2中，我们已经知道
11213…是正整数指数幂，它们的值222
激发学生的学习积极性
分别为…那么，
11157305730222
6000100001000005730
111248
的意义是什么呢？这
正是我们将要学习的知识下面，我们一起将指数的取值范围从整数推广到实数为此，需要先学习根式的知识
复习引入
什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？
师生共同回顾初中所
学习
学过的平方根、立方根的定新知前的简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课作好了知识上的准备
归纳：在初中的时候我们已经知道：义若x2a，则x叫做a的平方根同理，若
x3a，则x叫做a的立方根
根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为2，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如—8的立方根为—2；零的平方根、立方根均为零
形成概念
类比平方根、立方根的概念，归纳出
老师点拨指导，由学生观察、归纳、概括出
次方
由特殊到一般，培养学生的观察、归纳、概括

次方根的概念

次方根：一般地，若x
a，则x根的概念
叫做a的
次方根（throot），r