函数关系式；2若△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由3在（2）的条件下，连结BD，已知在对称轴上存在一点P，使得PBD的周长最小．请求出点P的坐标．4在（2、（3的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（与点O、B不重合，过点M作MN∥BD交x轴于点N，连结PM、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．
3
f等腰三角形类
7、如图点A在x轴上OA4将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上是否存在点P使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形若存在求点P的坐标；若不存在说明理由．
8、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线ya2ax2经过点B。（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
9、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（02），点C（10），
如图所示；抛物线
经过点B。
（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所以点P的坐标；若不存在，请说明理由。
4
f综合类
10如图已知抛物线yx2bxc的图象与x轴的一个交点为B50另一个交点为A且与y轴交于点C（05）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点过点M作MN∥y轴交直线BC于点N求MN的最大值；（3）在（2）的条件下MN取得最大值时若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点以BC为边作平行四边形CBPQ设平行四边形CBPQ的面积为S1△ABN的面积为S2且S16S2求点P的坐标．
11、如图，抛物线yax2bxc（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且ODOC．（1）求直线CD的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；r