02Q20解得
dQ
dQ
Q10
且d2AVCdQ2
020
故Q10时，AVC（Q）达最小值。以Q10代入AVC（Q）有：最小的可变平均成本AVC01×1022×10155于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。
8在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LTC＝Q3－40Q2＋600Q，该市场的需求函数为Qd＝13000－5P。求：
1该行业的长期供给曲线。2该行业实现长期均衡时的厂商数量。解答：1由题意可得在完全竞争市场中，成本不变行业，厂商始终在既定的长期平均成本的最低点从事生产。所以，长期供给曲线，是一条水平线，经过LAC的最低点，即PLAC的最小值。当LMCLAC时，LAC最小。LMC是LTC的一阶导数，LMC3Q280Q600LACLTCQQ240Q600令LMCLAC3Q280Q600Q240Q600解得Q＝20已舍去零值
将Q20带入LAC，得到LAC最小值为200。所以，该行业的长期供给曲线为：P200
2已知市场的需求函数为Qd＝13000－5P，又从1中得行业长期均衡时的价格P＝200，所以，将P＝200代入市场需求函数，便可以得到行业长期均衡时的数量为：Q＝13000－5×200＝12000。
又由于从1中可知行业长期均衡时单个厂商的产量Q＝20，所以，该行业实现长期均衡时的厂商数量为12000÷20＝600家。
第七章不完全竞争市场
4已知某垄断厂商的短期成本函数为TC＝06Q2＋3Q＋2，反需求函数为P＝8－04Q。求：
1该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。2该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。3比较1和2的结果。解答：1由题意可得
MC＝eqfdTCdQ＝12Q＋3
且MR＝8－08Q因为当需求函数为线性时，MR函数与P函数的纵截距相同，而MR函数的斜率的绝对值是P函数的斜率的绝对值的2倍。
于是，根据利润最大化的原则MR＝MC，有
f8－08Q＝12Q＋3
解得Q＝25将Q＝25代入反需求函数P＝8－04Q，得
P＝8－04×25＝7
将Q＝25和P＝7代入利润等式，有
π＝TR－TC＝PQ－TC＝7×25－06×252＋3×25＋2＝175－1325＝425
所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q＝25，价格P＝7，收益TR＝175，利润π＝425。
2由已知条件可得总收益函数为
TR＝PQQ＝8－04QQ＝8Q－04Q2
令eqfdTRdQ＝0，即有
eqfdTRdQ＝8－08Q＝0解得且eqfdTRdQ＝－08＜0
所以，当Q＝10时，TR达到最大值。将Q＝10代入反需求函数P＝8－04Q，得
Q＝10
P＝8－04×10＝4
将Q＝10，P＝4代入利润等式，有
π＝TR－TC＝PQ－TC＝4×10－06×102＋3×10＋2＝40－92＝－52
所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q＝10，价格P＝4，收益TR＝40，利润π＝－52，即该厂r