三、解答题（46分）19．（11分）化简与计算：（1）计算：（（2）计算：（2）÷）（2）（1）2．
20．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O，CP∥DB，BP∥AC．求证：四边形COBP是菱形．
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f21．（9分）如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD6，BE2，求ABCD的周长．
22．（10分）如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A、C作l的垂线，垂足分别为点E、F，若AE1，CF2，求正方形的面积．
23．（10分）在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表：
abc2221422133216321442184215521105216…………
（1）观察表格，根据规律在表中填空．（2）用含自然数
（
＞1）的代数式表示a、b、c，则ac．，b，
（3）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．
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f20142015学年安徽省淮南市潘集区八年级第二学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（30分）1．（3分）要使式子A．x＞0有意义，则x的取值范围是（B．x≥2
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）D．x≤2
C．x≥2
【考点】72：二次根式有意义的条件．【解答】解：根据题意得，2x≥0，解得x≤2．故选：D．
2．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（A．B．
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）D．
C．
【考点】74：最简二次根式．【解答】解：A、B、C、D、
3，故A错误；
是最简二次根式，故B正确；2，不是最简二次根式，故C错误；，不是最简二次根式，故D错误；
故选：B．3．（3分）下列计算正确的是（A．B．）C．
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D．
【考点】75：二次根式的乘除法；78：二次根式的加减法．【解答】解：A、×，故A错误；
B、二次根式的加法，被开方数不能相加，故B错误；C、D、÷2，故C正确；
2，故D错误；
故选：C．4．（3分）如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB1，以OB为
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f半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（
）
A．3
B．
C．
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D．
【考点】29：实数与数轴；KQ：勾股定理．
【解答】解：∵在直角△OAB中，∠OAB90°，∴OB∴OCOB故选：D．5．（3分）下列命题中正确的是（）．，
A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】O1：命题与定理．
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【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误r