中函数的边际函数rr
Mfx定义为1Mfxfxfx某公司每月最多生产rr
100台报警系统装置生产x台xN的收入函数为2300020rr
Rxxx单位元rr
其成本函数为rr
5004000Cxx单位元利润是收入与成本之差rr
Ⅰ求利润函数rr
Px及边际利润函数MPx的解析式并指出它们的定义域rr
Ⅱ利润函数rr
Px与边际利润函数MPx是否具有相同的最大值说明理由rr
r
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r
19已知定义域为rr
01的函数rr
fx同时满足以下三个条件①对任意的rr
01x总有1212rr
fxxfxfx0fx②11f③若1200xx且121xx则有1212fxxfxfx成立并且称fx为“友谊函数”请解答下列各题rr
1若已知rr
fx为“友谊函数”求rr
0f的值rr
2函数21xgx区间rr
01上是否为“友谊函数”并给出理由rr
3已知rr
fx为“友谊函数”且1201xx求证12fxfxrr
r
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r
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r
r
参考答案rr
一18ADDBD、ACDArr
r
二9110±2aa2或a21105rr
1rr
120113原点0rr
r
三1413151x2rr
px212反证法rr
解1取x1x20rr
得f0≥f0f0rr
又由f0≥0得f00rr
2解显然gx2x1在01上满足①gx≥0②g11rr
若x1≥0x2≥0且x1x2≤1则有gx1x2gx1gx22xrr
1rr
xrr
212x112x212x112x21≥0rr
故gx2x1满足条件①②③rr
所以gx2x1为友谊函数rr
3解因为0≤x1x2≤1则0x2x11所以fx2fx2x1x1≥fx2x1fx1≥fx1故有fx1≤fx2r