1812《平行四边形的判定》（3）导学案
班级学习目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．学习重点：掌握和运用三角形中位线的性质．学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学习过程：一、自主学习（10分钟）将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？1三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？姓名
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．几何语言为：。二、合作解疑（8分钟）已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
三、应用拓展（10分钟）已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
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f求证：四边形DEFG是平行四边形．
四、随堂练习（12分钟）1．1三角形的中位线的定义：连结三角形两边2三角形的中位线定理是三角形的中位线叫做三角形的中位线．第三边，并且等于．
2．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为．
3．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN20m，那么A、B两点的距离是由是．m，理
4．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．
5．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′
分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第
个三角形的周长是．
6．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF5cm，则ABcm；若BC9cm，则DEcm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．
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