高二数学《选修２－1》第三章：空间向量与立体几何专题复习
1直三棱柱ABCA1B1C1中，若CAaCBbCC1C则A1B（A．abcB．abcC．abcD．abc

）
2在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则ABA、AD

1BDBC等于2


B、GA

C、AG

D、MG（D．ab（））
4．对空间任意两个向量abboab的充要条件是A．abB．abC．ba
2已知a＋b＋c＝0，a＝2，b＝3，c＝4，则向量a与b之间的夹角ab为（A）30°（B）45°（C）60°（D）以上都不对6已知线段AB、BC都在平面α内，BC⊥AB线段DA⊥α若AB1BC2CD3则DA6已知ab是空间二向量，若a3b2ab7则a与b的夹角为7已知abc两两之间的夹角都是60且a1，b1，c1则ab2c2
1已知向量a021，b112，则a与b的夹角为（A）0°（B）45°（C）90°（D）180°
（
）
3设m＝1，
＝2，2m＋
与m－3
垂直，a＝4m－
，b＝7m＋2
，则ab＝4已知a（3，3，1）b（2，0，3）c（0，0，2），，，求abc）__________。（5已知向量a（2，3，5）与向量b（3，A
23

15）平行，则λ等于（2
）
B
92
C

92
D
23

6已知点A（3，5，7），点B（1，4，2），则AB的坐标是__________，AB中点坐标是__________。7．若Am1
13B2m
m2
cm3
39三点共线，则m
8．已知A（0，3）B2，，（2，6）C1，，（1，1，，ABBCAC的坐标为5）
14

9在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，F分别是D1D，的中点，在棱CD上CGCD，E、DBGH是C1G的中点1求证：EF⊥B1C2求EF与C1G所成角的余弦值3求FH的长
1
f10正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CD的中点（1）求证：EB1⊥AD1；（2）求D1E与A1C所成角的余弦值
32立体几何中的向量方法
1已知向量a021b112则a与b的夹角为A．0°B．45°C．90°（）D．180°
2已知Ax5x2x1B1x22x当AB取最小值时x的值等于A19B8
7
C8
7
D19
14
3．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是A．

（C．
35
）
25
B．
25

D．
1010

4已知a（2，1，，b3）（4，x）若a与b夹角是钝角，x取值范围是2，，则A、（∞，
10）r