时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m
24．在平面直角坐标系xOy中，直线y2x4与反比例
于点A3a和点B．
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2）直接写出不等式k＜2x4的解集．x
函数yk（k≠0）的图象交x
f25．如图，在△ABC中，ABAC以AB为直径的O与边BC，AC分别交于点D，EDF是O的切线交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若AE4，DF3，求ta
A．
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2于点AB，点A的坐标为（2，0）．（1）写出抛物线的对称轴；
2mx
（m≠0）与x轴交
（2）直线y1x4m
过点B，且与抛物线的另一个交点为C．2
①分别求直线和抛物线所对应的函数表达式；②点P为抛物线对称轴上的动点，过点P的两条直线l1yxa和l2yxb组成图形G当图形G与线段BC有公共点时，直接写出点P的纵坐标t的取值范围
27．如图1，在△ABC中，∠ACB90°，AC2，BC23，以点B为圆心，半径作圆．点P为B上的动点，连接PC，作PCPC，使点P落在直
的上方，且满足PCPC13，连接BP，AP．
（1）求∠BAC的度数，并证明△APC∽△BPC；
（2）若点P在AB上时，
①在图2中画出△AP’C；
②连接BP，求BP的长；
A
A
PP
C
B
C
PB
3为
线BC
图1
图2
（3）点P在运动过程中，BP是否有最大值或最小值？若有，请直接写出BP取得最大值或最小值时∠PBC的度
数；若没有，请说明理由．
A
C
B
f备用图
28．对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形G，若在图形G上存在一点N，使M，N两点间的距离等于1，则称
M为图形G的和睦点．
（1）当⊙O的半径为3时，在点P1（10），P2（
3
1），P3（
72
0），P4（50）中，⊙O
的和睦点是________；
（2）若点P（43）为⊙O的和睦点，求⊙O的半径r的取值范围；
（3）点A在直线y1上，将点A向上平移4个单位长度得到点B，以AB为边构造正方形ABCD，且C，D两点
都在AB右侧．已知点E（22），若线段OE上的所有点都是正方形ABCD的和睦点，直接写出点A的横坐标xA
的取值范围．
15：ACBCB9、2
14、17、
北京市东城区20172018学年第一学期期末统一检测
初三数学试题参考答案及评分标准20181
68：DDC10、2
11、（2，－1）
12、52
13、15
15、
16、
18、
f19、20、21、
f22、23、24、
f25、
f26、
f27、
ff28、
fr