第19章《1912平行四边形的判定（一）》学案
一、学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、学习重点、难点：1重点：平行四边形的判定方法及应用．2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、学习过程（一）复习、预习（预习课文P9597，完成下列填空）1平行四边形的定义：有两组对边分别2平行四边形的性质：平行四边形的对边的对角线⑴归纳猜测：①两组对边分别②两组对角分别③对角线⑵证明：用你所学知识证明你的猜想①已知：如图1，四边形ABCD中，AB＝CD，ADBC．求证：四边形ABCD是平行四边形的四边形是平行四边形．．平行四边形的对角。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。，平行四边形
3．【探究平行四边形的判定方法】：（预习P96探究）
②已知：如图2，四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形
③已知：如图3，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OBOD．求证：四边形ABCD是平行四边形
f⑶归纳总结：平行四边形判定方法1平行四边形判定方法2平行四边形判定方法3①∵③∵，，两组两组对角线的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形。②∵，
⑷几何语言（符号语言）：∴四边形ABCD是平行四边形；∴四边形ABCD是平行四边形；（二）、例题精练例1（课本P96例3）见课件及课本例2已知，如图，AD⊥AC，BC⊥AC且ABCD，求证：四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形；
（三）、随堂练习练习1，2（见课本P97）3如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AECG，AHCF，求证：四边形EFGH是平行四边形。
课后思考：已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．
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