初三数学总复习教案（初三数学总复习教案（二）二元一次方程组
知识结构：知识结构：二元一次方程组的解法：代入法消元法、加减消元法。三元一次方程组的解法：代入法消元法、加减消元法。重点、重点、热点消元的思想和方法目标要求灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组
【特色】考查灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组；或者考查我们会对方程的解进行检验．【解答】
2xy2　　　　①5x3y　　　②2
②×2①，得y1，将y1代入②，得x
12
∴x2

1
y1
【拓展】此题可以用代入法求解也可直接将选支代入进行检验求解例32000重庆某工程由甲、乙两队合作6天可完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天可完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天可完成全部工程的xy（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由那队单独完成此项工程花钱最少？【特色】本题既考查应用三元方程组解应用题，同时也考查了用整体求值和换元思想【解答】1）设甲、乙、丙单独完成工程分别需x、y、z天，则（
111xy6111yz10112x15z
【典型例析典型例析】典型例析
例2（2002年镇江）已知二元一次方程组为则xyx2y8分析：可以解方程组，求得x、y的值，然后再代入求值，也可以直接利用加减法，求出所求代数式的值2xy7①解法一：x2y8①②×2把y33y9y3代入①得x2x2∴原方程组的解为y3x2当y32xy＝7①解法二：x2y8②①②得xy1①②3例2得xy5
2xy22002云南省方程组5的解是x3y2x2B3y21xC2y1
2，厂家需支付5500元3
②
x10解之，得y15z30
（2）设甲队做一天应支付a元，乙队做一天应支付b元，丙队做一天应支付c元则有
6ab870010bc95005ac5500a800解之，得b650c300
时，
xy231
xy235
答：1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需10天、15天、30天；2）由甲队单独完成此项工程花钱最少（（【拓展】1问中将三个方程相加整体求出课堂练习：
1．2001天津）已知xy4xy10则2xy（2．2000天津）已知（111后再求出x、y、z较为简单；此法也适合2问中的方r