精品课【高等几何】
第二章部分习题及解答
1求下列各线坐标所表示直线的方程：（1）1102010解1110所表示的直线的方程是x1x202010所表示的直线的方程是x202下列各方程表示什么图形1u1u2022u1u20
203u12u2
4u1u22u30
解1u1u20表示点01122u1u20表示点210
20可化为u1u2u1u20故方程表示两点101和3u12u2
1014
u1u22u30表示点112
3用本章知识求直线112与两点341531之连线的交点坐标解先求两点341531之连线坐标
u1u2u3
1133418293115534
再求二直线112132交点坐标
1114531782929118
21

2
4求经过点A1i2的实直线方程解因为过A的实直线必过A的共轭复点A1i2所以所求直线方程为
x111x2iix3202
即4x1i2x3i0亦即2x1x305求复直线2i34i上的实点坐标解复直线2i34i与其共轭复直线2i34i的交点是实点所以所求实点坐标为
x1x2x3
34i34i22i6i16i4i382i34i34i22ii
f精品课【高等几何】所以复直线2i34i上的实点坐标为3826证明2i1i与22i1i2i表示一对共轭复点并求其连线方程证明因为2i1i的共轭复点是2i1i但1i2i1i22i1i2i所以2i1i与22i1i2i表示一对共轭复点先求其连线坐标
u1u2u3
1i1i22i2i4i4ii1i1i22ii
122故所求连线方程为x12x22x30
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