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。已知108413,209772,
309987
4据资料分析,某厂生产的一批砖,其抗断强度XN325121,今从这批砖中随机地抽取了9块,测得抗断强度(单位:kgcm2)的平均值为3112,问这批砖的抗断强度是否合格005u0976196?
四、证明题(本题6分)
设A、B是
阶对称矩阵,试证:AB也是对称矩阵。
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f参考解答
一、单项选择题每小题3分,共15分
1、A
2、B
3、A
4、D
二、填空题每小题3分,共15分1.18
2.Axx
3.034.27
5E
三、计算题每小题16分,共64分1.解:利用初等行变换得
5、C
2.解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形
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f第14页共26页
f试卷代号:1080
中央广播电视大学2009~2010学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)
工程数学本试题
2010年1月
一、单项选择题每小题3分,共15分
1.设A为对称矩阵,则条件()成立.
A.AA1I
B.AA
C.AA1
D.A1A
2.
34
517


).
A.
7

5
43
B.
75
4
3

C.
7

4
53
D.
74
5
3

3.若
成立,则
元方程组AX0有唯一解。
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fA.秩A

B.A0
C.秩A

D.A的行向量组线性无关
4.若条件
成立,则随机事件AB互为对立事件.
A.AB或ABU
B.PAB0或PABI
C.AB且ABU
D.PAB0且PABI
5.对来自正态总体X

不是统计量.
A.X
C.
13
3i1
Xi

2
N2(未知)的一组样本
X1X2X3,记
X

13
3i1
Xi
,则下列各式
3
B.Xii1
D.
13
3i1
Xi

X
2
二、填空题每小题3分,共15分
6.设AB均为3阶方阵,且A6B3AB13

7.设A为
阶方阵,若存在数和非零
维向量x,使得
___,则称x为A相应于特征值
的特征向量.
8.若PA08PAB05,则PAB

9.如果随机变量X的期望EX2且EX29,那么D2X

10.不含未知参数的样本函数称为______

三、计算题每小题16分,共32分
110
200
11.设矩阵A1
2
1B0
5
0

,求
A1B

223
005
x1x22x3x4212.当取何值时,线性方程组2x1x27x33x46有解,在有解的情况下求出此方程组的
9x17x24x3x41
一般解.
四、计算分析题(每小题16分,共32分)
13设XN34试求(1)PX1;(2)P5X7。已知108413,209772,
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14某车间生产滚珠,已知滚珠直径服从正态分布,今从一批产品里随机取出9个,测得直径平均值
为151mm,若已知这批滚珠直径的方差为0062,试找出滚珠直径均r
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