223圆与圆的位置关系
精品资料值得拥有
A级基础巩固
1．两圆x2＋y2＝9和x2＋y2－8x＋6y＋9＝0的位置关系是
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切
解析：圆C1：x2＋y2＝9的圆心为C10，0，半径长为r1＝3；
圆C2：x2＋y2－8x＋6y＋9＝0化为x－42＋y＋32＝16，
圆心为C24，－3，半径长为r2＝4，
圆心距C1C2＝42＋（－3）2＝5因为r1－r2C1C2r1＋r2＝3＋4，所以两圆相交．答案：B
2．已知0r2＋1，则两圆x2＋y2＝r2与x－12＋y＋12＝2的位置关系是
A．外切B．相交C．外离D．内含
解析：设圆x－12＋y＋12＝2的圆心为O′，则O′1，－1．
圆x2＋y2＝r2的圆心O0，0，
两圆的圆心距离dOO′＝12＋（－1）2＝2
显然有r－222＋r所以两圆相交．
答案：B
3．两圆x2＋y2－6x＋16y－48＝0与x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切线条数为
A．4B．3C．2D．1
解析：⊙O1为x－32＋y＋82＝121，O13，－8，r＝11，⊙O2为x＋22＋y－42＝64，O2－2，4，R＝8，
所以O1O2＝（3＋2）2＋（－8－4）2＝13所以r－RO1O2R＋r所以两圆相交．所以公切线有2条．
答案：C
4．2014湖南卷若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝A．21B．19C．9D．－11
解析：将圆C2的方程化为标准方程，利用圆心距等于两圆半径之和求解．圆C2的标准方程为x－32＋y－42＝25－m又圆C1：x2＋y2＝1，所以C1C2＝5
又因为两圆外切，所以5＝1＋25－m，解得m＝9
答案：C
1
f精品资料值得拥有
5．半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋y－32＝1内切，则此圆的方程为A．x－42＋y－62＝6B．x±42＋y－62＝6C．x－42＋y－62＝36D．x±42＋y－62＝36解析：因为半径长为6的圆与x轴相切，设圆心坐标为a，b，则b＝6再由a2＋32＝5，可以解得a＝±4，故所求圆的方程为x±42＋y－62＝36答案：D6．圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0公共弦长为A5B6C．25D．26解析：x2＋y2＝50与x2＋y2－12x－6y＋40＝0作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2x＋y－15＝0，圆x2＋y2＝50的圆心0，0到2x＋y－15＝0的距离d＝35，因此，公共弦长为2（52）2－（35）2＝25答案：C7．若圆C1：x2＋y2＋m＝0与圆C2：x2＋y2－6x＋8y＝0没有公共点，则实数m的取值范围是________．解析：因为圆C1以原点为圆心，而圆C2过原点，所以两圆无公共点必有圆C2内含于圆C1，从而－m100，即m－100答案：－∞，－1008．圆x2＋y2－2x－1＝0关于直线x－y＋3＝0对称的圆的方程是________．解析：已知圆方程为x－12＋y2＝2，则该圆圆心关于直线xr