0，椭圆x2y21的焦点是2p0，
2
3pp
∴p2p，∴p82
10曲线y2si
xcosx在点1处的切线方程为
Axy10
B2xy210
C2xy210
Dxy10
答案：C解析：
因为y2cosxsi
x，所以曲线y2si
xcosx在点1处的切线斜率为2，
故曲线y2si
xcosx在点1处的切线方程为2xy210
11已知0，2si
2cos21，则si
（
）
2
4
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A15
B55
C33
D255
答案：B解答：
0，2si
2cos214si
cos2cos2，2
则2si
costa
1，所以cos2
11ta
2
25，5
所以si
1cos255
Cx2y21a0b0
12设F为双曲线a2b2
的右焦点，0为坐标原点，以OF为直径的圆
与圆x2y2a2交于PQ两点，若PQOF则C的离心率为
A2
B3
C2
D5
答案：A
解析：设F点坐标为（c0，则以OF为直径的圆的方程为（xc2y2c2①，
2
2
2
5
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圆的方程x2y2a2②，则①②，化简得到xa2，代入②式，求得yab，
c
c
则设P点坐标为（a2ab，Q点坐标为（a2ab，故PQ2ab，又PQOF则
cc
cc
c
2abc化简得到2abc2a2b2，ab，故eca2b22a2
c
a
a
a
故选A二、填空题
2x3y60
13
若变量
x
y
满足约束条件

x

y30
z3xy的最大值是

y20
则
答案：
9
解答：
根据不等式组约束条件可知目标函数z3xy在30处取得最大值为9
14我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点
率为097，有20个车次的正点率为098，有10个车次的正点率为099，则经停该站的高
铁列车所有车次的平均正点率的估计值为

答案：
098
解答：
平均正点率的估计值09710098200991009840
15ABC的内角ABC的对边分别为abc已知bsi
AacosB0，则B
答案：
34
解析：
根据正弦定理可得si
Bsi
Asi
AcosB0即si
Asi
BcosB0，显然
si
A0，所以si
BcosB0，故B34
16中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的r