大连东软信息学院09～10学年第一学期期末试题离散数学（B卷）
学生层次：计算机系09级题号一二计算机科学与技术软件工程网络工程本科三四五总分
分
数
说明：本试卷共五大题，试卷满分100分，考试时间120分钟。
得分1设集合2设集合3设集合4设关系
一、填空题共8小题，每小题2分，本题满分16分
则的幂集
则对称差

则笛卡尔积则的逆关系我去学校则命题“如果22≠4则我不去学校”可符号化为
5设2246公式7命题公式8若令
的主析取范式为推的推理正确当且仅当登上过月球
为重言式
是人则在一阶逻辑中命题“没有人登上过月球”
可符号化为
得分1已知自然数
二、选择题共8小题，每小题3分，本题满分24分的子集如下不包含0ACBD则表示集合不正确的为
2某班有20个学生其中10人会打篮球9人会打排球9人会打乒乓球6人会打篮球和排球5人会打篮球和乒乓球打排球的人中有3人会打乒乓球还有4人三种球都不会则下面说法正确的是
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fA有2人只会打篮球C不会打篮球的人中有2人会打排球3集合A自反的C反自反的对称的传递的4设不正确的是．．．AC是自反的对称的传递的上的关系
B有2人只会打乒乓球D有2人会打三种球具有性质B反自反的反对称的D自反的对称的传递的则下列结论（B1等价于3D商集（Bxy0D如果则雪不是白色的。（B01D11（BD））））
是上的等价关系且在上所构成的等价类是
5下列语句中是真命题的是A我正在说谎。C4不能被2整除。6公式A00C107下列公式是重言式的是AC8公式A4C5的成假赋值是
的主析取范式中极小项的个数是B6D7
（
）
得分1设
三、判断题，正确的打“√”，错误的打“×”共5小题，每小题2分，本题满分10分
为集合则等式
成立


2设是集合上的关系则在上自反的当且仅当3公式是可满足式
4推理“下午马芳或去看电影或去游泳她没有去看电影所以她去游泳了”是不正确的5任何命题公式都存在与之等值的主析取范式和主合取范式并且是惟一的
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f得分1设全集1
四、解答题共3小题，每小题10分，本题满分30分
2
3

求下列各集合：
2设A1，2，3，Rxy｜x≤y1列举法表示R；
xy∈A3确定R的性质
2写出R的关系矩阵画出R的关系图r