与x的函数关系式．22．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB45°，AD是边BC上的高，G是AD上一点，联结CG，点E、F分别是AB、CG的中点，且DEDF．求证：△ABD≌△CGD．
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f23．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB90°，AD为△ABC的外角平分线，交BC的延长线于点D，且∠B2∠D．求证：ABACCD．
24．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y
x与反比例函数
y（k≠0）的图象交于点A，且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且AB⊥OA．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）先在∠AOB的内部求作点P，使点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等，且PAPB；再写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）
25．（12分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是边AC上一动点，联结DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使DGDF，联结EF、AG，已知AB10，BC6，AC8．（1）求证：AC⊥AG；（2）设AEx，CFy，求y与x的函数解析式，并写出定义域；
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f（3）当△BDF是以BF为腰的等腰三角形时，求AE的长．
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f20152016学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．（2分）化简：【解答】解：故答案为：3x．（x＞0）（x＞0）33x．
x，
2．（2分）方程2x2x0的根是
x10，x2
．
【解答】解：左边因式分解，得：x（2x1）0，∴x0或2x10，解得：x10，x2，故答案为：x10，x2．
3．（2分）函数：
的定义域是x≥2
．
【解答】解：根据题意得：x2≥0，解得：x≥2．
4．（2分）某件商品原价为100元，经过两次促销降价后的价格为64元，如果连续两次降价的百分率相同，那么这件商品降价的百分率是20．
【解答】解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（x1）2元，根据题意得：100（x1）264，即x108，解之得x118，x202．因x18不合题意，故舍去，所以x02．即每次降价的百分率为02，即20．
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f故答案为：20．
5．（2分）在实数范围内分解因式：2x23x1【解答】解：令2x23x10，则x1，x2，）（x）（x）．）．
2（x
）（x
）．
∴2x23x12（x故答案是：2（x
6．（2分）如果函数f（x）【解答】解：f（）
，那么f（
）
1
．．
7．（2分）关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相r