一元二次方程检测题802
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一、选择填空题（20240分）
1解下列方程x26x702x250034x1214x3x25x60，较简便的方法依次是（）
A．因式分解法、公式法、配方法、公式法B．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法2下列说法中：
①方程x2pxq0的二根为x1，x2，则x2pxqxx1xx2
②x26x8x2x4③a25ab6b2a2a3
④x2y2xyxyxy
⑤方程3x1270可变形为3x173x170
正确的有（A1个
）B2个
C3个
D4个
3若实数x、y满足xy3xy20，则xy的值为（
）
A1或2
B1或2
C1或2
D1或2
4已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边是（）
A3
B3
C6
D6
5若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系
应当是（）
A3b2＝8ac
B9b23c
25a22a
C6b2＝25acD不能确定
6设a，b是方程x2x20090的两个实数根，则a22ab的值为（）
A．2006B．2007
C．2008
D．2009
7若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2x1x220x1x22x12x250则这个一元
二次方程是（）
Ax2x30
Bx2x30
Cx2x30
Dx2x30
8已知关于x的一元二次方程ax2bxc0a0的系数满足acb，则此方程必有一根
为
9若2x5y30则4x32y
f10a2b22a2b260则a2b2
11已知2x23xy2y20且x0y0则xy的值为
xy
12已知ab是方程x24xm0的两个根，bc是方程y28y5m0的两个根，则m的值为
13若x2xyy14，y2xyx28，则xy的值为
14菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x120的一个根，则菱形ABCD
的面积为
15若t23x212x9，则t的最大值为
，最小值为
16已知方程x2mx10与x2xm0有一个公共实根，则字母系数m
17已知α，β是方程x22x50的两个实数根，则α2β22α2β的值为_______
18已知ab3，ab1，则a38b19已知实数m、
满足m24m10，
24
10则m

m20若p、q是方程x2m2x10的两个实根，则1p2mp1q2mq
二、解答题（110）
21已知x2是关于x的方程2x2mx40的一个根，求m的值及另一个根。（10）
22如果a2b15ab，b2a27ab，求ab的值10
23对任意实数k，方程（k1）x23（km）x4k
0总有一个根是1，求m，
的值，并解此方程。10
24已知等腰三角形的两边长a，b是方程x2mx240的两个根，另一边长c是方程x2360的一个根，求m的值。r