答题：（本大题共7小题，满分86分请将解答过程填入答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）17．（本题满分16分，每小题8分）1计算：（2）解分式方程18．（本题满分10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（5分）（2）若ADAE2，∠A，求四边形EBFD的周长（5分）19．（本题满分10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任
f意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（4分）（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．（6分）20．（本题满分12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，（1）求证：是的切线；（6分）（2）若的半径为3，求弧BC的长．（结果保留）（6分）21．（本题满分12分）某超市计划上两个新项目：项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：．当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：．当投资4万元时，可获得利润32万元；当投资2万元时，可获得利润24万元．⑴请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；（6分）⑵如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？（6分）数学质检试题第3页（共4页）22．（本题满分12分）
f如图，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为边作等边△ACD．等边△BCE，连接AE、BD分别交CD、CE于M、N两点．（1）求证：AEBD；（4分）（2）判断直线MN与AB的位置关系；（4分）（3）若AB10，当点C在AB上运动时，是否存在一个位置使MN的长最大？若存在请求出此时AC的长以及MN的长．若不存在请说明理由．（4分）23．（本题满分14分）如图，已知：直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线yax2bxc经过A、B、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式（4分）（2）若点D的坐标为（1，0），在直线yx3上有一点P，使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；（4分）（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积r