因式分解小结
一、常用公式因式分解中常用的公式，如：
1a2b2abab；2a2±2abb2a±b2；3a3b3aba2abb2；4a3b3aba2abb2．5a2b2c22ab2bc2caabc2；6a3b3c33abcabca2b2c2abbccaabc2【（ab）2（bc）2（ca）2】；7a33a2b3ab2b3（ab）3；8a
b
aba
1a
2ba
3b2…ab
2b
1其中
为正整数；9a
b
aba
1a
2ba
3b2…ab
2b
1，其中
为偶数；10a
b
aba
1a
2ba
3b2…ab
2b
1，其中
为奇数。
二、常用方法1提公因式法。
a公式要提尽；b将公因式提到括号外时，留在括号内的多项式的首项为正；c因式分解的结果，单项式要写在多项式的前面，相同的因式要写成幂的形式。
2运用公式法。3十字相乘法。
4双十字相乘法。双十字相乘法用于对多项式ax2bxycy2dxeyf进行因式分解。双十字相乘法进行因式分解的步骤是：a用十字相乘法分解ax2bxycy2，得到一个十字相乘图有两列；b把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx。
5拆项、添项法。
例如：因式分解x３9x8（四种方法）a将常数项8拆成19b将一次项9x拆成x8x
1
fc添加两项x2x2d将三次项x3拆成9x38x3拆项、添项法的难点在于：不易想到添加项。更复杂的情况是，添加项后分成的多项式又无公因式可提，而是要先将他们分解，再与第三组结合，找到公因式，运用公式。如：本小结难题解答例8。
6分组分解法。
一般分组后应有公因式可得；或能用公式法进一步分解；或能用十字相乘法把一些多项式因式分解。有时，还需添项或拆项后再分组。
7换元法。
用换元法分解因式时，不必将原式中的元都用新元代换。根据题目需要，引入必要的新元，原式中的变元和新变元可以一起变形，换元法的本质是简化多项式；（《举一反三》p5题7）实际上是将某一多项式看作一个整体，但并不要设立新元来代替它。即：熟练使用换元法后，并非每题都要设置新元来代替整体。《因式分解第一讲》例9解法2）换元法分解简单一点的多项式时，可直接利用换元法解题。复杂一点时，先将两个多项式分解，然后再重新组合，最后再用换元法解题等等。
8求根法。
如果ax2bxc0a≠0有两个根x1x2那么ax2bxcaxx1xx2。
9待定系数法。10轮换对称多项式分解法。11恒等变形。三、几个需要重点关注的问题1合数的概念
合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：a是两个大于1的整数之乘积br