势能变化量，即EpWFfl，把不能直接测量的弹性势能转换为测拉力做功。只要我们探究出l与形变量x、劲度系数k的关系，就知道Ep与形变量x、劲度系数k的关系。
1保持k一定，研究形变量x与拉力的位移l的关系。
2保持x不变，研究劲度系数k与拉力的位移l的关系。
多次试验并记录数据，填入设计的表格：
（1）保持k一定，研究形变量x与拉力的位移l的关系。
弹簧的形变量（m）
拉力的位移l（m）
1
x1
2
x2
3
x3
4
x4
（2）保持x不变，研究劲度系数k与拉力的位移l的关系。
劲度系数（Nm）
拉力的位移l（m）
1
k1
2
k2
3
k3
指导学生将数据录入电脑利用Excel进行处理，通过图像法找出各量之间的关系。
实验结论：弹性势能与形变量的平方x2成正比，Ep∝x2。
弹性势能与劲度系数k成正比，Ep∝k。
通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间的
具体定量关系又如何呢？

f
提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功。由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用WFs，设弹簧的形变量为x，则弹力Fkx指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法。学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δx1、Δx2、Δx3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δx1、F2Δx2、F3Δx3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W总F1Δx1F2Δx2F3Δx3……学生自己画出Fx图像，并与vt图像比较。由vt图像下的面积来代表位移，通过思考、讨论和交流，可以得出Fx图像下的面积能表示弹力所做的功。
多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题：
弹力做功等于阴影部分面积Wxkx1kx222
思路总结：利用“无限分割”法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图像法
来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能。
总结：表达式
Ep
12
kl2
式中Ep：弹性势能k：弹簧劲度系数l：弹簧形变量
提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什么
关系？先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系：重力做正功，重力势能减少，例如做
自由落体运动的小球；重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球r