2014年清华大学自主招生物理试题
1如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为，且075。传送带的速度为4ms，摩
擦系数为08，将一个质量4kg的小物块轻轻的放置在装置的底部，已知传送带装置的
2
底部到顶部之间的距离20m。（本题重力加速度10ms）
（1）求物块从传送带底部运动到顶部的时间；
（2）求此过程中传送带对物块所做的功。
1【解答】
（1）如图做受力分析。垂直斜面方向受力平衡：45
则摩擦力1为：154×45
平行斜面方向做匀加速运动：13525
则254ms2，且方向沿传送带向上
运动到物块速度与传送带速度相同时经过的时间为：11s
运动的距离为：1222m。
剩下的距离为2118m，之后物块与传送带一起作匀速运动，则2245s
故1255s
（2）法一：由第一问可知，在物块加速过程中摩擦力为140N
此时摩擦力对物块做功11112280J
匀速过程中摩擦力满足：23524N
则传送带做功222432J
则总做功12512J
（注：若是求传送带做功，则需考虑内能的变化，此时1111160J，2不变，
总功为12592J）
法二：用功能原理，传送带对物块所做的功为物块获得的机械能（动能与重力势能）则：
22512J
2已知地球的半径为，地球附近的重力加速度为。一天的时间为。已知在万有引力作
用下的势能公式为，其中为地球的质量，为卫星到地心的距离。
（1）求同步卫星环绕地球的飞行速度；
（2）求从地球表面发射同步轨道卫星时的速度0至少为多少。
2【解答】
（1）在地面上，有（黄金代换）
：mgG
对于同步卫星：G
Mm
①
R2
Mm
2
m2r②
2
r
T
1
f2gR2
联立解得：v
③
T
3
2由机械能守恒：
12
Mm12
Mm
④
mv0G
mvG
2
R
2
r
联立②③④解得：v0
地球自转的速度为u
2gR13
2R
2gT2

2R
T
则最小的发射速度为u0v0u2gR1
3
2R
2gT
2

2R
T
3在磁场中，一静核衰变成为两核，开始分别做圆周运动。已知和两核圆周运动的半
径和周期之比分别为451，90117。此裂变反应质量亏损为。
（1）求和两核的电荷数之比；
（2r