高中数学学业水平测试必背知识点
必修一
一、集合与函数概念
并集：由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A∪B
交集：由集合A和集合B的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A∩B
补集：就是作差。
1、集合a1a2a
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个；
非空的真子有2
2个
2、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0；③指数的真数属于R、对数的真数0
3、函数的单调性：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2
时，都有fx1（）fx2，那么就说fx在区间D上是增（减）函数，函数的单调性
是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质。
4、奇函数：是fxfx，函数图象关于原点对称（若x0在其定义域内，则
f00）；偶函数：是fxfx，函数图象关于y轴对称。5、指数幂的含义及其运算性质：
（1）函数yaxa0且a1叫做指数函数。
（2）指数函数yaxa0a1当0a1为减函数，当a1为增函数；
①arasars；②arsars；③abrarbra0b0rsQ。
（3）指数函数的图象和性质
yax
0a1
a1
图象
性
定义域
R
质
值域
0∞
定点
过定点（0，1），即x0时，y1（1）a1，当x0时，y1；当x0时，0y1。
态度决定人生，细节决定成败！1
f2
（2）0a1，当x0时，0y1；当x0时，y1。
单调性在R上是减函数
在R上是增函数
对称性
yax和yax关于y轴对称
奇偶性
非奇非偶函数
7、对数函数的含义及其运算性质：（1）函数ylogaxa0a1叫对数函数。（2）对数函数ylogaxa0a1当0a1为减函数，当a1为增函数；
①负数和零没有对数；②1的对数等于0：loga10；③底真相同的对数等于1：logaa1，
（3）对数的运算性质：如果a0a≠1M0N0，那么：
①logaMNlogaMlogaN；
②loga
MN
logaM
loga
N；
③logaM
logaM
R。
（4）换底公式：loga
b

logclogc
ba
a

0且a

1c

0且c

1b

0
5对数函数的图象和性质：
ylogax
0a1
a1
图象
定义域值域性质
0∞
R
（1）过定点（1，0），即x1时，y0
（2）在R上是减函数
（2）在R上是增函数
态度决定人生，细节决定成败！
f（3）同正异负，即0a10x1或a1x1时，logax0；0a1x1或a10x1时，logax0。（4）非寄非偶函数。
8、幂函数：函数yx叫做幂函数（只考虑r