12311的图象）。2
9、方程的根与函数的零点：如果函数yfx在区间ab上的图象是连续不断的一
条曲线，并且有fafb0，那么，函数yfx在区间ab内有零点，即存
在cab，使得fc0，这个c也就是方程fx0的根。
必修二
一、直线平面简单的几何体
1、长方体的对角线长l2a2b2c2；正方体的对角线长l3a2、球的体积公式：v4　R3；球的表面积公式：S4　R2
3
3、柱体、锥体、台体的体积公式：
V柱体ShS为底面积，h为柱体高；
V锥体

13
Sh
S为底面积，h为柱体高
V台体

13

S
’
SSSh
S’S分别为上、下底面积，h为台体高
4、点、线、面的位置关系及相关公理及定理：
（1）四公理三推论
公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。
公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合
是一条过这个公共点的直线。
推论一：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面。
推论二：经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论三：经过两条平行直线有且只有一个平面。
公理4：平行于同一条直线的两条直线平行
（2）空间线线，线面，面面的位置关系：
态度决定人生，细节决定成败！3
f4
空间两条直线的位置关系：相交直线有且仅有一个公共点；平行直线在同一平面内，没有公共点；异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示
为a，aA，a。
空间平面和平面的位置关系：（1）两个平面平行没有公共点；（2）两个平面相交有一条公共直线。5、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。
a
符号表示：
b




a


。
ab
图形表示：
6、两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
a
符号表示：
ba
b
P



。图形表示：
a

b
7、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与
已知平面相交，那么交线与这条直线平行。
a
符号表示：a


r