赣马高级中学2011届高三考点突破专题十四数形结合思想、坐标法应用（1）
032数形结合是，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。【自我提醒】1．应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化
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（1）集合的运算及韦恩图；（2）函数及其图象；（3）数列通项及求和公式的函数特征及函数图象；（4）方程（多指二元方程）及方程的曲线2实现数形结合常见的转化方式：①实数与数轴上的点的对应关系；②集合的运算及韦恩图；③初等函数与图象的对应关系；④方程与函数图像的对应关系。⑤方程（多指二元方程）及方程的曲线⑥以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；⑦所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义如斜率，两点间距离公式；⑧数列通项、求和公式的函数特征及函数图象⑨三角函数与函数图像之对应关系【自我测试】1．函数fx
4x4x1的图象和函数gxlog2x的图象的交点个数是2x4x3x1
ππ＜＜的解的个数22
．
2．方程si
xta
x
个；
3．已知x满足2xlog2x0，则x12大小关系是
x
．
4．已知si
si
那么下列命题正确的是
．
A、若、是第一象限角，则coscosB、若、是第二象限角，则ta
ta
C、若、是第三象限角，则coscosD、若、是第四象限角，则ta
ta

5．方程x2的解共有
2x
个。
6．已知向量OB20OC22CA2cos



2si
则OA与OB夹角的范围为
f7．若xy1z
x224
y21则z的最小值为
。
8．对每个实数x，设fx取4x1x2，2x4中的最小值，那么fx的最大值，是．
9．已知两条直线l1：yx，l2：ax－y0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，时，a的取值范围是．
）内变动12
10．已知函数fx1为奇函数，函数fx1为偶函数，且
f02则f4
．
11．若fx是定义在R上的减函数，且fx的图象经过点A03和B31，则不等
式fx112的解集是
．
y12．（2009安徽卷文）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B1，3，1r