《实际问题与反比例函数三》教学设计实际问题与反比例函数三》
教学目标1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题3体会数学与现实生活的紧密联系增强应用意识提高运用代数方法解决问题的能力4体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。教学重点1掌握从物理问题中建构反比例函数模型教学难点2从实际问题中寻找变量之间的关系关键是充分运用所学知识分析物理问题建立函数模型教学时注意分析过程渗透数形结合的思想教学过程教学过程创设问题情境一、创设问题情境引入新课活动问题：问题在物理学中有很多量之间的变化是反比例函数的关系因此我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用下面的例子就是其中之一。1在某一电路中保持电压不变电流I和电阻R成反比例当电阻R5欧姆时电流I2I1求I与R之间的函数关系式2当电流I05时求电阻R的值师生行为1可由学生独立思考领会反比例函数在物理学中的综合应用2教师应给“学困生”一点物理学知识的引导分析从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系可设出其表达式，再由分析已知条件（I与R的一对对应值）得到字母系数k的值。kk10解：设I∵R5，I2，于是2，所以k10，∴IR5R1010（2）当I05时，R20（欧姆）I05“给我一支点我可以把地球撬动”这是哪一位科学家的名言这里瘟涵着什么样的原理呢这是古希腊科学家阿基米得的名言。公元前3世纪，古希腊科学家阿基米得发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比与其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为阻力×阻力臂动力×动力臂下面我们就来看一例子。二、讲授新课活动2小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和05【例3】米，（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系式？当动力臂为1。5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，遇动力臂至少要加长多少？
f师生行为：先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题。教师可引导学生揭示“杠杆平衡”与“反比例函数”之间的关系。教师在此活动中应重点关注：①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆定律中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；②学生能否面r