湖南省常德市2018届高三第一次模拟数学试题（理）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，时量120分钟．注意事项：1．所有试题的答案请在答题卡的指定区域内作答．2．考试结束后，只交答题卡．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合Mx1x3，Nxx6x80，则MN
2




A13B23C24D142．复数z满足13izii为虚数单位，则zA


14
B
12
C1
D2
3．已知各项均为正数的等比数列a
的前
项和为S
，且S314a38，则a6A16B32C64D128
4．已知双曲线C率为A
3x2y221a0b0的渐近线方程为yx，则双曲线C的离心24ab
72
B
5．已知单位向量ab满足a3b13，则a与b的夹角为A

4
53
C


73
D

54

6
B
C
3
D
2
6．如图所示，在ABC内随机选取一点P，则PBC的面积不超过ABC面积一半的概率是A
12
B
14
C
13
D
34
P1B
A
C第6题图
f7．把函数fx3cos2xsi
2x的图像向右平移
个单位得到函数ygx的图像12
则函数ygx在下列哪个区间上是单调递减的
A0B244C0D02
8．执行如图所示程序框图，则输出的S的值为A4C20B8D4
开始
S10
i1
t2i
i4
否是
ii1
SSt
9．《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈头节高五寸，头圈一尺三逐节多三分，逐圈少分三一蚁往上爬，遇圈则绕圈
②③④①
S输出
结束
第8题图爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为05尺；②第一圈的
周长为13尺；③每节比其下面的一节多003尺；④每圈周长比其下面的一圈少0013尺）问：此民谣提出的问题的答案是A72705尺C61905尺B61395尺D73995尺
11
3
2
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为A．
正视图22
侧视图
4323B327
俯视图第10题图
2832821CD2727
2
11．已知抛物线C：y4x的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点Mr