随机事件的概率易错点分析
随机事件的概率概念多、且不易弄清它们之间的关系，学生在学习中经常遇到困难，下面就学生在解题时出现的错误分析如下，供大家参考一、不理解频率的意义例1若在同等条件下进行
次重复试验，得到某个事件A发生的频率为f
，则随着
的逐渐增大，有（）
Af
与某个常数越来越接近Bf
与某个常数的差逐渐减小Cf
与某个常数的差的绝对值差逐渐减小Df
的图象趋于稳定错解A、B、C分析由频率与概率的关系知：对于给定的事件A，由于事件A发生的频率f
A随着试验次数的增加稳定于概率PA，因此可以用频率f
A来估计概率PA故A、B、C都是错误的正解D二、应用能力差例2有下列事件：（1）足球运动员点球命中；（2）在自然数集合中任取一个数为偶数；（3）在标准大气压下，水在100C时沸腾；（4）已知A＝123B34则BA；（5）当α≠β时，si
α≠si
β；（6）光线在均匀媒质中发生折射现象；（7）任意两个奇数之和为奇数问：上述事件中为随机事件的有______________________为必然事件的有______________不可能事件的有_________________错解随机事件有（1）、（2）、（6）；必然事件有（3）、（5）；不可能事件有（4）、（7）分析（1）足球运动员罚点球可能命中，也可能不命中；（2）在自然数集合中任取一个数可能为奇数也可能为偶数；（3）在标准大气压下，水在100C时一定沸腾；（4）已知A＝123B34则BA是不可能的；（5）当α≠β时，如果α＝60，β＝30，则si
α≠si
β；如果α＝150，β＝30，则si
α＝si
β；（6）光线在均匀媒质中是沿直线传播的，不可能发生折射现象；（7）任意两个奇数之和为偶数正解随机事件有（1）、（2）、（5）；必然事件有（3）；不可能事件有（4）、（6）、（7）三、未弄清互斥事件与对立事件的关系例3判断下列命题的真假：（1）将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，
f事件B：“两次都出现反面”则事件A与B是对立事件；（2）在5件产品中有2件是次品，从中任取2件事件A：“所取2件中最多有1件是次品”，事件B：“所取2件中至少有1件是次品”则事件A与B是互斥事件；（3）若事件A与B是互斥事件，则PAB＝PA＋PB错解命题（1）、（2）、（3）都是真命题分析（1）错因是概念不清，将互斥事件与对立事件不加区别因为事件A与B是对立事件还要满足A∪Br