你之所学，我之所研学研教育
学研教育浙江普通专升本高等数学练习题
为了更好地准备专升本高等数学的升学考试，根据考试大纲的要求，现在把其中主要考核的知识点：极限与连续、导数及应用、积分及应用、概率论、级数与微分方程等，所必备的数学基本知识编写成讲义，供《高等数学》开课前补习之用，按知识内容分为：代数、三角、解析几何三部分，希望同学们以本讲义为中心，对基本数学知识作全面的复习，为高等数学的学习作好充分地准备。第一部分：代数一、代数运算1、乘法公式（1）、（ab）2a22abb22、（ab）3a33a2b3ab2b33、a2b2abab4、a3b3aba2abb22、多项式的因式分解（1）、提取公因式法
abcabdabcd
（2）、用乘法公式法
x129x13x13x
（3）、十字相乘法
x2
4
x25x6x3x2
3、多项式除法（1）、将假分式化为整式与真分式之和例如：x1x
22
＝1
11x
2
2、将二次分式化为几个一次分式的代数和（部分分式法）例如：
5
x
2
x6

11x3x2
可用拼凑法或待定系数法4、分式的通分学研教育
1
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例如：
31x
3

1x21x1xx2
1x11
5、无理分式的有理化分子或分母例如：
x11x
二、指数与对数1、abN等价于logaNb2、幂的运算法则（1）、aaa
m
m

2、aa
m

m

a
m

a（3）、abab（4）、abb







（5）、ama


（6）、

a
m
a

m
（7）、a1
0
（8）、a


1
a


例1xx12x2x2例2a2b2ab22a2b33、对数运算法则（1）、logamloga
logam
logam（4）、loga

1
（2）、logamloga
loga
m（3）、logam


1mlogam

（5）logaa1（8）、a
gol
aN
（6）、loga109logaN
（7）、logaabb
N
logbNlogba
＝
例1log57alog25blog27例2log4252log410三、绝对值
－x，x01、x＝x，x0
2、xa等价于－axa3、xa等价于x－a或xa4、x－x0a等价于x0－axx0＋a例13x58学研教育
2
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四、方程1、一元一次方程：ax＋b＝02、一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0（1）、求根公式：x12＝
bb24ac2a
0有两个不等的实根，0有两个相（２）、判别式：＝b24ac等的实根；0无实根，有一r