高中数学专题复习
《解三角形正弦余弦定理的运用》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人得分
一、选择题
1．在△ABC中，若2cosBsi
A＝si
C，则△ABC的形状一定是（）
A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形
D．等边三角形（汇编上
海春14）
2．△ABC中∠A、∠B的对边分别为ab，且∠A60°a6b4那么满足条件的△
ABCA．有一个解D．不能确定
（）B．有两个解
C．无解
3．在△ABC中，若a5，b15，A300则c等于（）A、25B、5C、25或5D、以上结果都不对
4．△ABC中，si
2Asi
2Bsi
2C，则△ABC为
fA直角三角形B等腰直角三角形
C等边三角形D等腰三角形
5．在△ABC中，a2，A30°C45°，则△ABC的面积S△ABC等于
A2
B22
C31
1D231
6．正弦定理适应的范围是
ARt△B锐角△
C钝角△
D任意△
7．在△ABC中，AB1，BC2，（ABBC）（ABBC）523则边AC等于A5B523C523D523
8．在△ABC中，aλb3λA45°则满足此条件的三角形的个数是
A0B1C2D无数个
9．ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长等于
6A3
6B2
1C2
3D2
（）
10．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600，则底边长（）A．2B．3C．3D．23
2
11．在ABC中，若ABC123，则abc等于（）
A123
B321
C231
D132
12．若△ABC的内角满足si
A＋cosA＞0，ta
Asi
A＜0，则角A的取值范围是
（）
A．（0，π）4
B．（π，π）42
C．（π，3π）24
D．（3π，）4
f第II卷（非选择题）
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评卷人得分
二、填空题
13．在△ABC中，若a＝5，b＝15，A＝30°，则边c＝________
14．在△ABC中，A60b1其面积为3，则△ABC外接圆的半径为▲
15．在ABC中，已知a1b2A30，则B
。
16．在ABC中已知si
Asi
Bsi
C234则cosC▲
17．在△ABC中，若A60°，a3，则
abc

▲
．
si
Asi
Bsi
C
18．三角形ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，设B2A，则b的取值范围是a
_____________；
19．在ABC中，A60a6c2，那么C_____________
20．在ABC中，已知最大边的长为1，，则C______，a________
评卷人得分
三、解答题
21．设△ABC的内角ABC所对边的长分别为abc，且有
2si
BcosAr