高中数学专题复习
《解三角形正弦余弦定理的运用》单元过关检测
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1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
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评卷人得分
一、选择题
1.在△ABC中,若2cosBsi
A=si
C,则△ABC的形状一定是()
A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形
D.等边三角形(汇编上
海春14)
2.△ABC中∠A、∠B的对边分别为ab,且∠A60°a6b4那么满足条件的△
ABCA.有一个解D.不能确定
()B.有两个解
C.无解
3.在△ABC中,若a5,b15,A300则c等于()A、25B、5C、25或5D、以上结果都不对
4.△ABC中,si
2Asi
2Bsi
2C,则△ABC为
fA直角三角形B等腰直角三角形
C等边三角形D等腰三角形
5.在△ABC中,a2,A30°C45°,则△ABC的面积S△ABC等于
A2
B22
C31
1D231
6.正弦定理适应的范围是
ARt△B锐角△
C钝角△
D任意△
7.在△ABC中,AB1,BC2,(ABBC)(ABBC)523则边AC等于A5B523C523D523
8.在△ABC中,aλb3λA45°则满足此条件的三角形的个数是
A0B1C2D无数个
9.ABC中,B45,C60,c1,则最短边的边长等于
6A3
6B2
1C2
3D2
()
10.等腰三角形一腰上的高是3,这条高与底边的夹角为600,则底边长()A.2B.3C.3D.23
2
11.在ABC中,若ABC123,则abc等于()
A123
B321
C231
D132
12.若△ABC的内角满足si
A+cosA>0,ta
Asi
A<0,则角A的取值范围是
()
A.(0,π)4
B.(π,π)42
C.(π,3π)24
D.(3π,)4
f第II卷(非选择题)
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评卷人得分
二、填空题
13.在△ABC中,若a=5,b=15,A=30°,则边c=________
14.在△ABC中,A60b1其面积为3,则△ABC外接圆的半径为▲
15.在ABC中,已知a1b2A30,则B
。
16.在ABC中已知si
Asi
Bsi
C234则cosC▲
17.在△ABC中,若A60°,a3,则
abc
▲
.
si
Asi
Bsi
C
18.三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C的对边,设B2A,则b的取值范围是a
_____________;
19.在ABC中,A60a6c2,那么C_____________
20.在ABC中,已知最大边的长为1,,则C______,a________
评卷人得分
三、解答题
21.设△ABC的内角ABC所对边的长分别为abc,且有
2si
BcosAr