为m的质点，用同样长度且不可伸长的轻绳连结成菱形ABCD，静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个力时极短沿CA方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点A的速度为V，其他质点也获得一定的速度，∠BAD2α（α＜量和总能量。
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）。求此质点系统受到冲击后所具有的总动
13．如图228所示，一三角木块ABC置于光滑水平面上，两斜边与平面夹角分别为30°、60°。在斜边上有两个物体m1、m2，用不可伸长的细绳连接并跨在顶点A的定滑轮上，m1、m2可在斜面上无摩擦地滑动。已知木块的质量为M，三物体的质量比为m1∶m2∶M4∶1∶16，滑轮光滑且质量可忽略。（1）求M的加速度a及m1相对于M的加速度a′；（2）若m1从静止开始沿斜面移动20cm，求M沿水平面移动的距离。14．如图229所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变，开始时B内充有一定量的气体，A内是真空，B部分高度为l1010米，此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置。达到新的平衡后B部分的高度L2于多少？设温度不变。
15．图230中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长。粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l20厘米。活塞A上方的水银深H10厘米，两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与
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f高中物理竞赛经典方法大全
粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离（设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75厘米高的水银柱产生的压强）。16．如图231是容器的截面图，它是由A、B两部分构成，两部分都是圆筒形，高度都是h，底面积SBS，SA2S，容器下端有一小孔a与大气相通，上端开口，B中有一质量为m厚度不计的活塞，它与B的器壁有摩擦，最大摩擦力为ffmg，开始时活塞N位于B的最下端，已知大气压强为p0，当时温度为T0，现把a孔封闭，为保证封闭气体不与外界相通，筒中气体温度允许在多大范围内变化？17．如图232所示，长为2l的圆形筒形气缸可沿摩擦因数为μ的水平面滑动，在气缸中央有一个截面积为S的活塞，气缸内气体的温度为T0，压强为p0（大气压强也为p0）。在墙壁与活塞之间装有劲度系数为k的弹簧，当活塞处于如图位置时，弹簧恰好在原长位置。今使气缸内气体体积增加一r