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江苏省启东中学20152016学年度第二学期期中考试
高一数学试题
(考试时间:120分钟,满分:160分)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题纸相应YY位置上.CCYY1.若k1b三个数成等差数列,则直线ykxb必定经过点。
2.在△ABC中,角AB均为锐角,且cosAsi
B则△ABC的形状是

3
21与21,两数的等比中项是

4设xy都是正数,且
191则xy的最小值为________。xy
xy25.已知实数x,y满足xy2则z2xy的最大值是0y3
6在△ABC中,若abcbca3bc则A。

7点Pa3到直线4x3y10的距离等于4,且在不等式2xy30表示的平面区域内,则点P的坐标是。
28若不等式0xaxa1有唯一解则a的取值为

9在锐角△ABC中,若a2b3,则边长c的取值范围是_________。10已知三角形的三边构成等比数列它们的公比为q则q的取值范围是11设实数xy满足x22xy10,则xy的取值范围是___________。

12已知数列a
满足3a
1a
4,且a19,其前
项之和为S
,则满足不等式
fS
6
1的最小自然数
是125

13.观察下列各图,并阅读下面的文字,像这样,2、3、4条直线相交,交点的个数最多分别为1、3、6个,其通项公式a
.(a

条直线的交点的最多个数)
2条直线相交,最多有1个交点
3条直线相交,最多有3个交点
4条直线相交,最多有6个交点
14已知等差数列a
首项为a,公差为b,等比数列b
首项为b,公比为a,其中ab都是大于1的正整数,且a1b1b2a3,对于任意的
N,总存在mN,使得
am3b
成立,则a


二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标:
A00B33C40.
⑴求边CD所在直线的方程;⑵证明平行四边形ABCD为矩形,并求其面积.
16.设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2bsi
A.(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)若a33,c5,求b.
f17.设S
是等差数列a
的前
项的和,已知S77,S1575,T
为数列项的和,求T

S
的前

18设ab均为正数,且ab1,(I)求证:
114;ab112017(r
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