江苏省启东中学20152016学年度第二学期期中考试
高一数学试题
（考试时间：120分钟，满分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应YY位置上．CCYY1．若k1b三个数成等差数列，则直线ykxb必定经过点。
2．在△ABC中，角AB均为锐角，且cosAsi
B则△ABC的形状是
。
3
21与21，两数的等比中项是
。
4设xy都是正数，且
191则xy的最小值为________。xy
xy25．已知实数x，y满足xy2则z2xy的最大值是0y3
6在△ABC中，若abcbca3bc则A。
。
7点Pa3到直线4x3y10的距离等于4，且在不等式2xy30表示的平面区域内，则点P的坐标是。
28若不等式0xaxa1有唯一解则a的取值为
。
9在锐角△ABC中，若a2b3，则边长c的取值范围是_________。10已知三角形的三边构成等比数列它们的公比为q则q的取值范围是11设实数xy满足x22xy10，则xy的取值范围是___________。
。
12已知数列a
满足3a
1a
4，且a19，其前
项之和为S
，则满足不等式
fS
6
1的最小自然数
是125

13．观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，2、3、4条直线相交，交点的个数最多分别为1、3、6个，其通项公式a
．（a
为
条直线的交点的最多个数）
2条直线相交，最多有1个交点
3条直线相交，最多有3个交点
4条直线相交，最多有6个交点
14已知等差数列a
首项为a，公差为b，等比数列b
首项为b，公比为a，其中ab都是大于1的正整数，且a1b1b2a3，对于任意的
N，总存在mN，使得
am3b
成立，则a


二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：
A00B33C40．
⑴求边CD所在直线的方程；⑵证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．
16．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2bsi
A．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a33，c5，求b．
f17．设S
是等差数列a
的前
项的和，已知S77，S1575，T
为数列项的和，求T

S
的前

18设ab均为正数，且ab1，（I）求证：
114；ab112017（r