§04三角函数知识要点
1①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：k360kZ
▲


②终边在x轴上的角的集合：k180kZ


4cosxcosx1
y
2si
x1cosxcosx
3si
x
③终边在y轴上的角的集合：k18090kZ④终边在坐标轴上的角的集合：k90kZ

x


⑤终边在yx轴上的角的集合：k18045kZ

si
x2
si
x3
4
⑥终边在yx轴上的角的集合：k18045kZ


SINCOS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域
⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：360k⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：360k180⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：180k⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：360k902角度与弧度的互换关系：360°2180°1°00174515730°57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零、弧度与角度互换公式：1rad＝180°≈5730°57°18．

1°＝≈001745（rad）
180
3、弧长公式：l
r
扇形面积公式：s扇形
4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于（xy）P与原点的距离为r，则
cotx；y
11lrr222
原点的）一点P
ya的终边
P（xyr
si

y；r
cos
xr
；
ta

yx
；
sec
rr；cscxy
o
x
5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余
yy
弦）
yPT
ox正弦、余割
ox
余弦、正割
y
ox正切、余切
O
M
Ax
6、三角函数线正弦线：MP余弦线：OM正切线：AT
16几个重要结论1
y
2
y
si
xcosxsi
xcosx
Oxcosxsi
xOcosxsi
xx
cosxsi
xsi
xcosx3若ox则si
xxta
x2
第1页共6页
f7三角函数的定义域：三角函数fxsi
x
fxcosxfxta
xfxcotxfxsecxfxcscx
xxRxxR
1xxR且xkkZ2
定义域
xxR且xkkZxxR且xkkZ
1xxR且xkkZ2
coscotsi

8、同角三角函数的基本关系式：si
ta
cosr