2的图象上，
∴4k2
∴k2
∴一次函数的解析式为y2x2
…………………………………………………2分
令y0即2x20，解得x1．∴点B的坐标为（10）．………………………………………………………3分（2）点P的坐标为（2，2）；点C的坐标为（3，0）………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB……………………………………………………………………1分∵AF∥BCAF∴四边形ABDF是平行四边形………………………………………………2分G（2）解：过点F作FG⊥AC于G点E∵BC4，点D是边BC的中点，BDC∴BD2由（1）可知四边形ABDF是平行四边形，
f∴AFBD2∵∠CAF45°，∴AGGF2…………………………………………………………………3分在Rt△FGC中，∠FGC90°GF2，CF10，∴GCFCFG22…………………………………………………4分
22
∴ACAGGC32
S
CAF

11ACFG3223……………………………………5分22
20．解：（1）二；……………………………………………………………………………1分（2）
……………………………………3分
（3）三；77………………………………………………………………………5分C21．证明：（1）连接OC2∵OAOC∴12又∵312∴321又∵421，∴43……………………1分∴OC∥DB∵CE⊥DB，
EA
13
O
4
B
F
D
∴OCCF又∵OC为⊙O的半径，∴CF为⊙O的切线．………………………………………………………2分（2）连结AD在Rt△BEF中，∠BEF90°BF5si
F
3，5
∴BE3……………………………………………………………………3分∵OC∥BE∴△FBE∽△FOC∴
FBBEFOOC
f设⊙O的半径为r
535rr15∴r……………………………………………………………………4分2
∴∵AB为⊙O直径，∴AB15∴ADB90∵4EBF∴FBAD∴si
BAD∴
BD3si
FAB5
BD3155∴BD9．……………………………………………………………………5分
22．解：（1）31；…………………………………………………………………1分
……………………………………………………………2分
（2）
…………………4分
最大三角形的斜边长分别是2a2a．……………………………………………………r