5分，满分20分
f一）必做题（1113题）
11、已知i是虚数单位，则
2＝＿＿＿1i
12、若抛物线
y22pxp0的焦点与双曲线
x2y21的右焦点重复，则p＝＿＿＿124
x2y5013、在圆x2y24内任取一点，则该点恰好在区域x2y30内的概x3
22
率为＿＿＿二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）
14坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是
x22cos（02为参数，y2si

若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是________
15几何证明选讲选做题）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D若AB5，BC3，CD6，则线段AC的长为_______
三、解答题本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题满分12分）已知函数fx23si
xcosxcos2x（1）求f的值；

6
（2）设x0

4
，求函数f（x）的值域。
f17本小题满分12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在120，150为优秀甲校：
乙校：
1求表中x与y的值；2由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
18本小题满分14分）三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝AC＝AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点。（1）证明：平面DEF∥平面ABC；（2）证明：CD⊥平面AEC1。
f19本小题满分14分）
2已知函数fx）－2x＋4，数列a
是公差为d的等差数列，若a1fd1，（＝x
a3fd1
（1）求数列a
的通项公式；（2）S
为a
的前
项和，求证：
1111S1S2S
3
20本小题满分14分）已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（32），B（13），C（25），l为BC边上的高所在直线。（1）求直线l的方程；（2）直线l与椭圆
x2y21相交于D、E两点，△CDE是以C（25）为直角顶点的等腰a2b2
直角三角形，求该椭圆的方程。
21本小题满分14分）已知a2fxxal
x底）1求fx的单调区间；
a11gxx2exxex注：e是自然对数的x2
2若存在x1∈e，e2使得对任意的x2∈－2，0，fx1）gx2恒成立，求实数a的取r