2011江苏高考数学试卷
参考公式：
（1）样本数据x1x2，…，x
的方差s21
i1
（xi
x）2其中1


xi
i1
（2）2直棱柱的侧面积Sch其中c为底面积，h为高（3）棱柱的体积VSh，其中S为底面积，h为高一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答．题．卡．的．相．应．位．置．上．。．
1、已知集合A1224B102则AB_______
2、函数fxlog52x1的单调增区间是__________3、设复数i满足iz132i（i是虚数单位），则z的实部是_________
4、根据如图所示的伪代码，当输入ab分别为2，3时，最后输出的m的值是________
Reada，bIfabThe
ma
Else
mb
E
dIfPri
tm5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2___
7、已知ta
x2则ta
x的值为__________
4
ta
2x
8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数fx2的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的x
最小值是________
9、函数fxAsi
wxAw是常数，A0w0的部分图象如图所示，则f0____
73122
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f
10、已知e1e2
是夹角为
23


的两个单位向量，a


e1

2e2b

k

e1

e2

若ab0，则k的值为
11、已知实数a

0，函数
fx

2xaxx2a
x
1
1
，若
f1a

f1a，则a的值为________
12、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数fxexx0的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________13、设1a1a2a7，其中a1a3a5a7成公比为q的等比数列，a2a4a6成公差为1的等差数列，则
q的最小值是________
14、设集合Axymx22y2m2xyR2
Bxy2mxy2m1xyR若AB则实数m的取值范围是______________
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。
15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为abc
（1）若si
A2cosA求A的值；（2）若cosA1b3c，求si
C的值
6
3
16、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，
ABAD，∠BAD60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD
P
ED
A
F
CB
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f17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等
腰直角r