太姥山中学必修一导学案
113《集合的基本运算》（2）导学案
班级
姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
时间_______年_____月____日
1理解全集的概念以及在给定集合中一个子集的补集的含义；2会求两个已知集合的交集和并集及给定子集的补集，能正确应用它们解决简单问题；3能使用Ve
图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
【课前导学】预习教材第1011页，找出疑惑之处，完成新知学习
1．全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为
全集（U
iverse），通常记作
2．补集：已知集合U集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相
对于U的补集（compleme
taryset），记作：
，读作：“A在U中
”，
即CUA

补集的Ve
图表示如右：
说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有
全集的限制
3性质：（1）ACUA
，ACUA
；（2）CUCUA

【预习自测】首先完成教材上P11第4题；P12第9、10题；然后做自测题
1．U234，A43，B，则CUA
，CUB
2．设U＝xx8，且x∈N，A＝xx2x4x5＝0，则CUA＝
；；
3．设集合Ax3x8，则CRA
；确定全集为_____
4．设U＝三角形，A＝锐角三角形，则CUA＝

5已知A0，2，4，CUA1，1，CUB1，0，2，求B
。
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加号的选作）
1．探究：（1）已知A＝xx＋30，B＝xx≤－3，则A、B、R有何关系？
（2）设U全班同学、A全班参加足球队的同学、B全班没有参加足球队的同学，则U、A、B有何关系？
1
f2．思考：
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（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？
（2）Q的补集如何表示？其意义是什么？
例1设U＝xx13，且x∈N，A＝8的正约数，B＝12的正约数，求CUA、CUB
例2设UR，A＝x－1x2，B＝x1x3，求A∩B、A∪B、CUA、CUB变式：分别求CUAB、CUACUB你发现有什么规律？
例3分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分
（1）
；（2）
；（3）
；（4）

变式：1若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（）
AMNP
B．MNP
NM
C．MNCSP
D．MNCSP
P
第9题
2已知全集I小于10的正整数，其子集A、B满足CIACIB19，
CIAB468，AB2求集合A、B
2
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