2015年江苏省连云港、徐州、宿迁三市高考数学三模试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分。不需写出解答过程。请把答案写在答题卡的指定位置上。1．已知复数zi（34i）（i为虚数单位），则z的模为．2．已知集合A1，3，B2，4，则A∩B．
3．如图是某市2014年11月份30天的空气污染指数的频率分布直方图．根据国家标准，污染指数在区间0，51）内，空气质量为优；在区间51，101）内，空气质量为良；在区间101，151）内，空气质量为轻微污染；…，由此可知该市11月份空气质量为优或良的天数有天．
4．执行如图所示的程序框图，则输出k的值是
．
5．已知集合A0，1，B2，3，4，若从A，B中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为．6．设等差数列a
的前
项和为S
，a3a526，S428，则a10的值为．
7．设函数f（x）
，则f（f（1））的值为
．
8．已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是抛物线x8y的焦点，则双曲线C的标准方程为．
2
1
f9．f（x）si
（ωx
）（0＜ω＜2），若f（
）1，则函数f（x）的最小正周期为
．
10．在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA11，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为．
11．如图，半径为2的扇形的圆心角为120°，M，N分别为半径OP，OQ的中点，A为意一点，则的取值范围是．
上任
12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（xa）（ya2）1，点A（0，2），若圆C上22存在点M，满足MAMO10，则实数a的取值范围是．
2
2
13．已知实数x，y满足条件
，若不等式m（xy）≤（xy）恒成立，则实数
2
2
2
m的最大值是
x2
．．
14．函数f（x）ax（a＞1）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内。15．在△ABC在，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC，si
A（1）求ta
B的值；（2）若c，求△ABC的面积．16．如图，矩形ABCD所在平面与三角形ECD所在平面相交于CD，AE⊥平面ECD．（1）求证：AB⊥平面ADE；（2）若点M在线段AE上，AM2ME，N为线段CD中点，求证：EN∥平面BDM．cosB．
2
f17．如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设∠EPAα（0＜α＜）．
（1）为减少对周边区域r