高考数学专题立体几何
立体几何作为考查学生的空间想象能力与数学基础知识的综合能力的手断，每年都会有一个解答题，主要是以多面体（柱体锥体）为载体，考查空间线面关系、距离的计算以及空间角的求法，所以出题重心就落在这三方面，此外，探索型问题也是立体几何中的常见题型，在知识点的交汇处出题也是高考命题的热点。
基本题型：在立体几何的常见题型中，最基本的就是考察三大部分（1）证空间关系（2）求空间距离（3）
求空间角。这一基本题型就可以全面考察学生的对立体几何知识的掌握。在证明空间关系中，多以证明线面、面面平行垂直为主，主要考察用概念，公理，判定定理，性质定理进行严格的推理证明的能力；在求空间距离中多以点线距离，点面距离为主，其它距离可以转化为这两种距离；在空间角的求法中异面直线所成的角，线面角，二面角都是考察点。解题策略：证空间关系：（1）利用概念，公理，判定定理，性质定理进行严格的推理证明。（2）理科学生还可以利用空间向量法证明垂直平行等线面关系。求空间角：（1）通过作图把空间角转化为平面角，利用平面几何知识解决。（2）利用向量法求空间角求空间距离：（1）通过作图把空间距离转化为平面距离，利用平面几何知识解决。（2）利用向量法求空间距离。例1．如图，梯形ABCD中，CDAB，ADDCCB
1AB，E是AB的中点，将ADE沿DE折2
P
0起，使点A折到点P的位置，且二面角PDEC的大小为120。
（1）求证：DEPC；（2）求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值；（3）求点D到平面PBC的距离。解：1连结AC交DE于F，连结PF，∵CDAB
A
E
B
D
C
∴BACACD又∵ADCD∴DACACD，即CA平分BAD，∵ADE是等边三角形∴ACDE，CFDE，DE平面PCF，DEPC。2过P作POAC于O，连接OP，设ADDCCBa，则AB2a∵DE平面PCF∴
DEPO，PO平面BCDE
PDO就是直线PD与平面BCDE所成的角
0∴PFO60在RtPOD中si
PDO
∵PFC是二面角PDEC的平面角3∵DEBC∴
PO3PD4
DE在平面PBC外，
DE平面PBC，所以D点到平面PBC的距离即为点F到平面PBC的距离，
f过点F作FGPC，垂足为G，DE平面PCF∵
∴
BC平面PCF，平面PBC平面PCF，
AFFC，
FG平面PBC，FG的长即为点F到平面PBC的距离。在菱形ADCE中
PFCF
313a，PFC1200FPCFCP300，FGPFa224
例2（2009福r