2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合Axx2,Bx32x0,则
A.A
B
xx
3
2
B.AB
C.A
B
xx
3
2
D.ABR
2.为评估一种农作物的种植效果,选了
块地作试验田这
块地的亩产量(单位:kg)分
别为x1,x2,…,x
,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A.x1,x2,…,x
的平均数
B.x1,x2,…,x
的标准差
C.x1,x2,…,x
的最大值
D.x1,x2,…,x
的中位数
3.下列各式的运算结果为纯虚数的是
A.i1i2
B.i21i
C.1i2
D.i1i
4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色
部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点,学科网则此点取自黑色部
分的概率是
A.14
B.π8
C.12
D.π4
5.已知F是双曲线C:x2y21的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐3
标是13则△APF的面积为
A.13
B.12
C.23
D.32
6.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,
则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是
fx3y3
7.设
x,y
满足约束条件
x
y1
则zxy的最大值为
y0
A.0
B.1
C.2
8.函数ysi
2x的部分图像大致为1cosx
D.3
9.已知函数fxl
xl
2x,则
A.fx在(02)单调递增
B.fx在(02)单调递减
C.yfx的图像关于直线x1对称
D.yfx的图像关于点(10)对称
10.如图是为了求出满足3
2
1000的最小偶数
,学科网那么在
白框中,可以分别填入
和两个空
fA.A1000和
1C.A≤1000和
1
B.A1000和
2D.A≤1000和
2
11.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知si
Bsi
Asi
CcosC0,
a2,c2,则C
A.π12
B.π6
C.π4
D.π3
12.设A、B是椭圆C:x2y21长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB120°,3m
则m的取值范围是
A.019
B.039
C.014
D.034
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量a(1,2),b(m,1)若向量ab与a垂直,则m______________
14.曲线yx21在点(1,2)处的切线方程为_________________________x
15.已知a0,πta
α2,则cosπ__________。
2
4
16.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径。若平面SCA⊥
平面SCB,SAAC,SBBC,三棱锥SABCr