2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合Axx2，Bx32x0，则
A．A
B

xx


3
2

B．AB
C．A
B


xx


3
2

D．ABR
2．为评估一种农作物的种植效果，选了
块地作试验田这
块地的亩产量（单位：kg）分
别为x1，x2，…，x
，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，…，x
的平均数
B．x1，x2，…，x
的标准差
C．x1，x2，…，x
的最大值
D．x1，x2，…，x
的中位数
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是
A．i1i2
B．i21i
C．1i2
D．i1i
4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色
部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，学科网则此点取自黑色部
分的概率是
A．14
B．π8
C．12
D．π4
5．已知F是双曲线C：x2y21的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐3
标是13则△APF的面积为
A．13
B．12
C．23
D．32
6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，
则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是
fx3y3
7．设
x，y
满足约束条件

x
y1
则zxy的最大值为
y0
A．0
B．1
C．2
8．函数ysi
2x的部分图像大致为1cosx
D．3
9．已知函数fxl
xl
2x，则
A．fx在（02）单调递增
B．fx在（02）单调递减
C．yfx的图像关于直线x1对称
D．yfx的图像关于点（10）对称
10．如图是为了求出满足3
2
1000的最小偶数
，学科网那么在
白框中，可以分别填入
和两个空
fA．A1000和
1C．A≤1000和
1
B．A1000和
2D．A≤1000和
2
11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知si
Bsi
Asi
CcosC0，
a2，c2，则C
A．π12
B．π6
C．π4
D．π3
12．设A、B是椭圆C：x2y21长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB120°，3m
则m的取值范围是
A．019
B．039
C．014
D．034
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a（1，2），b（m，1）若向量ab与a垂直，则m______________
14．曲线yx21在点（1，2）处的切线方程为_________________________x
15．已知a0，πta
α2，则cosπ__________。
2
4
16．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥
平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABCr