第2课时平行线的性质和判定及其综合运用
学习目标：1分清平行线的性质和判定已知平行用性质要证平行用判定
2能够综合运用平行线性质和判定解题
学习重点：平行线性质和判定综合应用
学习难点：平行线性质和判定灵活运用
学习过程：
一、学前准备
1
、
预
习
难：
2、填空：①平行线的性质有哪些？
②平行线的判定有哪些？
二、平行线的性质与判定的区别与联系
1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
3、总结：已知平行用性质要证平行用判定
三、应用
（一）例1：如图，已知：AD∥B∠AEF∠B求证：AD∥EF。A
1、分析：
E
执果索因从图直观分析，欲证AD∥EF，只需B
∠A∠AEF180°，
由因求果因为AD∥B，所以∠A∠B180°，又∠B∠AEF，
疑。
DFC
1
f所以∠A∠AEF180°成立．于是得证
2、证明：∵AD∥B（已知）
∴∠A∠B＝180°（
）
∵∠AEF∠B（已知）
∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）
∴AD∥EF（
）
3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？
4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。
（二）练一练：
A
1、如图，已知：AB∥DE，∠AB∠DEF180°求证：B∥EF。B
F
DC
E
2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4180
A
13M
B
C2
5
4D
F
G
2
f3、如图，已知：AB∥D，MG平分∠AMNNH平分∠DNM，求证：MG∥NH。
E
A
M
B
1H
G
2
C
N
D
F
4、如图，已知：AB∥D，∠A＝∠，求证：AD∥B。
D
C
A
B
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难B解决了吗？A
五、自我检测：
D
C
1、如图1AB∥EF∠ED∠E则D∥AB说理如下因为∠ED∠E
E
F
所以D∥EF

又AB∥EF
所以D∥AB

（1）
2、下列说法①两条直线平行同旁内角互补②同位角相等两直线平行③内错角
相等两直线平行④垂直于同一直线的两直线平行其中是平行线的性质的
是
A①
B②和③
④
D①和④
3、如图平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线B与EF，已知∠1∠2，
∠3∠4，则光线B与EF平行吗？为什么？
3
fA
CD
F
12B
34E
D
EF
2
1
4、如图已知B、E分别是A、DF上的点∠1∠2∠∠D
1∠ABD与∠相等吗为什么
AB
C
2∠A与∠F相等吗请说明理由
5、如图已知EAB是直线AD∥BAD平分∠EA试判定∠B与∠的大小关系并说明理由
4
fE
A
D
B
C
一、拓展延伸
1已知如图1∠AOB纸片沿D折叠若O′∥BD那么O′Dr