面上B点。求：小球落到B点的速度及A、B间的距离．（1）设小球从A到B时间为t，得xv0t，y解：
12gt，2
2vta
θ1由数学关系知gt2v0tta
θ，∴t02g
小球落到B点的速度vA、B间的距离为：s
2v0gt2v014ta
2θ，与v0间夹角αta
12ta
θ
2v2ta
θx0gcosθcosθ
3求最大距离3求最大距离例6接上题，从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？解：从抛出开始计时，设经过t1时间小球离斜面的距离达到最大，当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大，最大距离为H．v0
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由图7知vy1gt1v0ta
θ，∴t1
v0ta
θg
v0
A
B
vy1θ图7
xv0t1
2v0ta
θv2ta
2θ1，ygt120g22g
2v0si
θta
θH又yxta
θ解得最大距离为：Hcosθ2g
点评：本题中要抓住题目的隐含条件，小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远，点评再应用运动的合成与分解求解。还可以把运动分解成平行于斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的类似竖直上抛运动求解．4证明夹角为一定值证明夹角为一定值例7从倾角为θ的斜面上某点以不同的初速度将同一小球水平抛出，试证明小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角α为一定值。证：如图8小球竖直位移与水平位移间满足：
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12gty2gtta
θ水平速度与竖直速度满足xv0t2v0
图8
ta
θα
vyv0

gtv0
，
可
知
ta
θα2ta
θαta
12ta
θθ与初速度大小无关，因此得证
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f5求时间之比5求时间之比求时间之
00例8如图9，两个相对的斜面，倾角分别为37和53。在顶点把两个
AB
37053O
小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，求A、B两个小球的运动时间之比
12解：易知xv0t，ygt，2
y2vta
θ可知：ta
θ故t0xg
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图9
tta
3709，∴A0tBta
5316
6、水平位移之比例9如图10所示，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A的水平距离为S2。不计空气阻力，则S1：S2可能为（）。A1：2B1：3C1：4D1：5
图10
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误区：依平抛运动的公式xv0t，ygt2推得x水平与v0成正比，故误认为选A
2
辨析：忽略了落点在斜面上的情况。解：要考虑到落至斜面r